邵阳市新宁县第一中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题【带答案】.docx

2024年七年级下册第一次月考数学试卷

考试范围：第一到第三章；考试时间：120分钟

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题(每题3分，共30分)(共10题)

1.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用合并同类项、单项式除法、幂的乘方、单项式乘法的运算法则逐项判定即可．

【详解】解：A.，故A选项错误；

B.，故B选项错误；

C.，故C选项正确；

D.，故D选项错误．

故答案为C．

【点睛】本题考查了合并同类项、单项式除法、积的乘方、单项式乘法等知识点，灵活应用相关运算法则是解答此类题的关键．

2.李师傅有一根长的木料，要截成和两种规格均有的短木料，在没有余料的前提下，有几种不同的截法（）

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

【答案】B

【解析】

【分析】设1米的木料有m根，2米的木料有n根，则，即可求出二元一次方程的解．

【详解】解：设1米的木料有m根，2米的木料有n根，根据题意，

，

∵m、n均为正整数，

∴，，，；

∴有4种不同的截法；

故选：B．

【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出二元一次方程．

3.已知，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先利用已知条件得到x2＝1－2x，利用整体代入得到原式＝，利用多项式乘多项式得到原式＝，再将x2＝1－2x代入进而可求得答案．

【详解】解：∵，

∴，

∴

，

故选：A．

【点睛】本题考查了整体代入的方法，整式乘法的运算法则，灵活运用整体思想及熟练掌握整式乘法的运算法则是解决本题的关键．

4.若一个关于x，y的二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程可能是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】对方程组的解进行变形，运用加减消元法消去t即可解答．

【详解】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解为，

∴②变形为③，

①﹣③得．

故选：D．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和加减消元法，正确理解方程组的解的定义是解答本题的关键．

5.下列各式从左到右，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．

【详解】解：A．是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误，不符合题意；

B．结果不是积的形式，故本选项错误，不符合题意；

C．不是对多项式变形，故本选项错误，不符合题意；

D．运用完全平方公式分解，正确，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了因式分解的定义，解题的关键是掌握因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式．

6.已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足，则该长方形的面积为（）cm2

A. B. C.15 D.16

【答案】A

【解析】

【分析】先根据题意求出，然后由可得，由此求解即可．

【详解】解：∵长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，

∴，

∴①，

∵，

∴，

∴，

∴②，

联立①②解得，

∴长方形的面积，

故选A．

【点睛】本题主要考查了完全平方公式和解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．

7已知，则（）

A.12 B.14 C.16 D.18

【答案】B

【解析】

【分析】将两边平方得，整体代入解答即可．

【详解】解：将两边平方得，

∴a2+＝16﹣2＝14，

故选：B．

【点睛】此题考查完全平方公式问题，关键是把原式两边完全平方后整体代入解答．

8.某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．

【详解】解：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，

由题意得：

故选A．

【点睛】本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子．

9.在关于的二元一次方程组的下列说法中，正确的是（）

①当时，方程的两根互为相反数：

②当且仅当时，解得与相等；

③满足关系式；

④若，则．

A.①③ B.①② C.①②③ D.①②③④

【答案】D

【解析】

【分析】用代入消元法先