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2024届浙江宁波江北区重点达标名校中考数学适应性模拟试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如果关于x的方程x2﹣x+1=0有实数根,那么k的取值范围是()
A.k>0 B.k≥0 C.k>4 D.k≥4
2.计算-3-1的结果是()
A.2B.-2C.4D.-4
3.下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是()
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是()
A.a3+a3=a6 B.a6÷a2=a4 C.a3?a5=a15 D.(a3)4=a7
5.为丰富学生课外活动,某校积极开展社团活动,开设的体育社团有:A:篮球,B:排球,C:足球,D:羽毛球,E:乒乓球.学生可根据自己的爱好选择一项,李老师对八年级同学选择体育社团情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图),则以下结论不正确的是()
A.选科目E的有5人
B.选科目A的扇形圆心角是120°
C.选科目D的人数占体育社团人数的
D.据此估计全校1000名八年级同学,选择科目B的有140人
6.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠CDB=30°,⊙O的半径为,则弦CD的长为()
A. B.3cm C. D.9cm
7.下列运算正确的是()
A.a2?a3=a6B.a3+a2=a5C.(a2)4=a8D.a3﹣a2=a
8.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E.若,AC=3,则CD的长为
A.6 B. C. D.3
9.方程x2﹣3x=0的根是()
A.x=0 B.x=3 C., D.,
10.若x﹣2y+1=0,则2x÷4y×8等于()
A.1 B.4 C.8 D.﹣16
11.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C处,BC交AD于E,则下列结论不一定成立的是()
A.AD=BC B.∠EBD=∠EDB
C.ΔABE~ΔCBD D.sin
12.已知二次函数y=x2+bx﹣9图象上A、B两点关于原点对称,若经过A点的反比例函数的解析式是y=,则该二次函数的对称轴是直线()
A.x=1 B.x= C.x=﹣1 D.x=﹣
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.在数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:确定图1中所在圆的圆心.
已知:.
求作:所在圆的圆心.
曈曈的作法如下:如图2,
(1)在上任意取一点,分别连接,;
(2)分别作弦,的垂直平分线,两条垂直平分线交于点.点就是所在圆的圆心.
老师说:“曈曈的作法正确.”
请你回答:曈曈的作图依据是_____.
14.若反比例函数y=﹣的图象经过点A(m,3),则m的值是_____.
15.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕,若∠ABE=20°,则∠DBC为_____度.
16.已知二次函数y=ax2+bx(a≠0)的最小值是﹣3,若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根,则c的最大值是_____.
17.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元,将67000000000元用科学记数法表示为_____.
18.如图所示,把一张长方形纸片沿折叠后,点分别落在点的位置.若,则等于________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球,购买A种品牌的足球20个,B种品牌的足球30个,共花费4600元,已知购买4个B种品牌的足球与购买5个A种品牌的足球费用相同.
(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元.
(2)学校为了响应“足球进校园”的号召,决定再次购进A、B两种品牌足球共42个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高5元,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的80%,且保证这次购买的B种品牌足球不少于20个,则这次学校有哪几种购买方案?
(3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金?
20.(6分)已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作D
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