2024年高中数学(选择性必修第二、三册)精品讲义6.3二项式定理(学生版+解析).docxVIP

2024年高中数学(选择性必修第二、三册)精品讲义6.3二项式定理(学生版+解析).docx

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二项式定理

1二项式展开式

a+b

2二项展开式的通项公式

3二项式系数表(杨辉三角)

a+bn展开式的二项式系数，当n依次取1,2,3…

4二项式系数的性质

(1)对称性．与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等(∵Cnm

(2)增减性与最大值：

当n是偶数时，中间一项Cnn2取得最大值；当n

(3)二项式系数和：Cn

奇数项的系数等于偶数项的系数等于2n?1

备注∵

令x=1，则2n

令x=?1，则Cn0

奇数项的系数等于偶数项的系数等于2n?1

特别提醒

1.在运用二项式定理时一定要牢记通项公式Tr+1=C

2．在使用通项公式Tr+1=Cnr

【题型一】二项式展开

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