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2022年河北省邯郸市煤指第二中学高二数学文模拟试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.下列命题中,真命题是()
A.若a>b,则ac>bc????????B.命题“若a2<b2,则a<b”的逆否命题
C.若λ=,则=且λ=0??D.命题“∥,∥,则∥一定成立”的否定
参考答案:
D
2.若国际研究小组由来自3个国家的20人组成,其中A国8人,B国6人,C国6人,按???分层抽样法从中选10人组成联络小组,则不同的选法有(????)种.
??A.???B.????C.??D.
参考答案:
D
3.直线与椭圆交于两点,以线段为直径的圆过椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为(??)
A.???B.?????C.????D.?
参考答案:
C
4.已知函数在处的导数为1,则=?????(????)????????????????????????
A.3?????????????B.??????????????C.???????D.
参考答案:
B
5.抛物线x2=4y关于直线x+y=0的对称曲线的焦点坐标为()
A.(1,0) B.(﹣1,0) C. D.
参考答案:
B
【考点】抛物线的简单性质;反函数.
【分析】由题意可得:抛物线x2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线方程为(﹣y)2=4(﹣x),进而得到抛物线的焦点坐标.
【解答】解:由题意可得:抛物线x2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线方程为:
(﹣y)2=4(﹣x),
即y2=﹣4x,其中p=2
所以抛物线的焦点坐标为(﹣1,0).
故选B.
6.若集合,,则??????????.
参考答案:
略
7.设变量z,y满足约束条件,则目标函数z=的最大值为()
A. B.3 C.6 D.9
参考答案:
C
【考点】简单线性规划.
【专题】不等式的解法及应用.
【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用z的几何意义,利用数形结合即可得到结论.
【解答】解:不等式组对应的平面区域如图:
z的几何意义是区域内的点与原点的斜率,
则由图象可知,OA的斜率最大,OB的斜率最小,
由,解得,即A(1,6),此时OA的斜率k=6,
故选:C
【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决此类问题的基本方法,利用z的几何意义是解决本题的关键.
8.用反证法证明命题:若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是(?)
A.假设都是偶数
B.假设都不是偶数
C.假设至多有一个是偶数
D.假设至多有两个是偶数
?
参考答案:
B
略
9.如果且,那么直线不通过的象限是(???)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
参考答案:
C
【分析】
化为点斜式,判断斜率和轴截距的正负,即可得出结论.
【详解】化为,
且,,
直线不通过第三象限.
故选:C.
【点睛】本题考查直线方程一般式和斜截式互化,考查直线的特征,属于基础题.
10.算法的三种基本结构是()
A.顺序结构、模块结构、条件结构
B.顺序结构、条件结构、循环结构
C.顺序结构、循环结构、模块结构
D.模块结构、条件结构、循环结构
参考答案:
B
【考点】循环结构;顺序结构.
【分析】本题是概念型题,算法的三种基本结构是顺序结构、条件结构、循环结构,由此对比四个选项得出正确选项即可
【解答】解:算法的三种基本结构是顺序结构、条件结构、循环结构,
考查四个选项,应该选B
故选B.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.是椭圆的上一点,点分别是圆和上的动点,则的最大值为??????????????.???
参考答案:
13
12.已知高为H的正三棱锥P-ABC的每个顶点都在半径为R的球O的球面上,若二面角P-AB-C的正切值为4,则______.
参考答案:
【分析】
取线段AB的中点D,点P在平面ABC的射影点M,利用二面角的定义得出为二面角的平面角,于此得出,并在中,由勾股定理,经过计算可得出与的比值。
【详解】取线段AB的中点D,设P在底面ABC的射影为M,则,连接CD,PD(图略).
设,易证,,则为二面角的平面角,
从而,则,.
在中,,即,解得,故.
故答案为:。
【点睛】本题考查二面角的定义,考查多面体的外接球,在处理多面体的外接球时,要确定球心的位置,同时在求解时可引入一些参数去表示相关边长,可简化计算,考查逻辑推理能力,属于中等题。
13.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,过抛物线C上的点A作准
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