河南省新乡市铁路高级中学高一数学理测试题含解析.docx

河南省新乡市铁路高级中学高一数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知数列{an}的前n项和为Sn，若，则（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

由，利用裂项求和法即可求解.

【详解】由，

所以.

故选：B

【点睛】本题考查了裂项求和法求数列的前的和，属于基础题.

2.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）.

A.1 B.?????C. D.

参考答案：

D

3.（5分）函数f（x）=sin4x+cos4x的最小正周期是（）

A． B． C． D． π

参考答案：

B

考点： 三角函数的周期性及其求法；同角三角函数间的基本关系；二倍角的正弦；二倍角的余弦．

专题： 计算题．

分析： 将f（x）=sin4x+cos4x化为f（x）=，由余弦函数的周期公式即可求得答案．

解答： ∵f（x）=（sin2x+cos2x）2﹣2sin2xcos2x

=1﹣

=1+

=．

∴T==．

故选B．

点评： 本题考查三角函数的周期性及其求法，关键在于通过降幂公式将所求关系式转化为f（x）=，属于中档题．

4.向量=（5，2），=（﹣4，﹣3），=（x，y），若3﹣2+=，则=（）

A．（23，12） B．（7，0） C．（﹣7，0） D．（﹣23，﹣12）

参考答案：

D

【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．

【分析】根据向量的四则运算法则，即可求得向量．

【解答】解：3﹣2+=0，则（15，6）﹣（﹣8，﹣6）+（x+y）=，

∴，解得：，

则=（x，y）=（﹣23，﹣12），

故选D．

【点评】本题考查向量的四则运算法则，考查计算能力，属于基础题．

5.若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于（???）

A{x|2＜x≤3}??????B{x|x≥1}????C{x|2≤x＜3}????D{x|x＞2}

参考答案：

A

6.根据表格中的数据可以判定方程的一个根所在的区间为（???）

1

2

3

4

5

0

0.693

1.099

1.386

1.609

1

0

1

2

3

A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(4,5)

参考答案：

C

令，

由表格数据可得.

由零点存在性定理可知，在区间内必有零点.

?

7.已知表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：

???①若

???②若a、b相交且都在外，；

???③若；

???④若

???其中正确的是（???）

A．①②?????????B．①④??????????C．②③??????????D．③④

参考答案：

C

8.若，则（ ????）

A、???????B、?????????C、????????D、

?

参考答案：

B

9.要完成下列两项调查：（１）从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；（２）从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次为（?）

A．（１）分层抽样，（２）简单随机抽样????B．（１）简单随机抽样，（２）系统抽样

C．（１）系统抽样，（２）分层抽样????D．（１）（２）都用分层抽样

参考答案：

A

10.已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x﹣y=0上，则等于（）

A．﹣ B． C．0 D．

参考答案：

B

【考点】运用诱导公式化简求值．

【分析】利用三角函数的定义，求出tanθ，利用诱导公式化简代数式，代入即可得出结论．

【解答】解：∵角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x﹣y=0上，

∴tanθ=3，

∴===，

故选：B．

【点评】本题考查三角函数的定义，考查诱导公式的运用，正确运用三角函数的定义、诱导公式是关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.方程的实数解的个数为?．

参考答案：

2

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】将方程变为2﹣x=，方程的根即相关的两个函数的交点的横坐标，故判断方程实数解的个数的问题可以转化求两个函数y=2﹣x与y=的两个函数的交点个数的问题，至此解题方法已明．

【解答】解：方程变为2﹣x=，

令y=2﹣x与y=，

作出两函数的图象如图，

两个函数在（0，+∞）有两个交点，

故方程有两个根．

故应填?2．

12.已知函数f（x