2024年高中数学(选择性必修第二、三册)精品讲义5.1导数的概念及其运算(学生版+解析).docxVIP

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导数的概念及其运算

1平均变化率

若某个问题中的函数关系用f(x)表示，问题中的变化率用式子Δy

则式子ΔyΔx称为函数f(x)从x

Eg函数f(x)=x2在区间[－1,2]上的平均变化率为Δy

2导数概念

函数f(x)在x=x

lim

则称它为函数y=f(x)在x=x0处的导数，记作

3导函数

若当x变化时，f(x)是x的函数，则称它为f(x)的导函数(简称导数)，记作f(x)或

4导数的计算

基本初等函数的导数公式

5导数运算法则

(1)fx

拓展：fx

记忆：函数的和差的导数等于函数导数的和差；

(2)fx

特别：C?fx=C?

记忆：两函数积的导

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