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2024届山东省诸城市十校联考最后数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列运算结果正确的是()
A.3a﹣a=2B.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.a(a+b)=a2+bD.6ab2÷2ab=3b
2.根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划(2017﹣2025)》,2018年将建立养殖业退出补偿机制,生态补1.科学记数法表示应为()
A.780×105B.78×106C.7.8×107D.0.78×108
3.点P(1,﹣2)关于y轴对称的点的坐标是()
A.(1,2) B.(﹣1,2) C.(﹣1,﹣2) D.(﹣2,1)
4.定义运算“※”为:a※b=,如:1※(﹣2)=﹣1×(﹣2)2=﹣1.则函数y=2※x的图象大致是()
A. B.
C. D.
5.计算(﹣)﹣1的结果是()
A.﹣ B. C.2 D.﹣2
6.﹣2的绝对值是()
A.2 B. C. D.
7.下列各数中比﹣1小的数是()
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1
8.下列计算正确的是()
A.a3﹣a2=a B.a2?a3=a6
C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(﹣a2)3=﹣a6
9.分式的值为0,则x的取值为()
A.x=-3 B.x=3 C.x=-3或x=1 D.x=3或x=-1
10.如图图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.2018年3月2日,大型记录电影《厉害了,我的国》登陆全国各大院线.某影院针对这一影片推出了特惠活动:票价每人30元,团体购票超过10人,票价可享受八折优惠,学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为a(a>10),则应付票价总额为_____元.(用含a的式子表示)
12.如图1,在平面直角坐标系中,将?ABCD放置在第一象限,且AB∥x轴,直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2,那么ABCD面积为_____.
13.已知,如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,若EG=3,则AC=.
14.如图,点A、B、C是⊙O上的三点,且△AOB是正三角形,则∠ACB的度数是。
15.若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是.
16.已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根为m,n,则-mn+=.
17.如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)先化简:,再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值.
19.(5分)甲、乙两个商场出售相同的某种商品,每件售价均为3000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一件按原售价收费,其余每件优惠30%;乙商场的优惠条件是:每件优惠25%.设所买商品为x件时,甲商场收费为y1元,乙商场收费为y2元.分别求出y1,y2与x之间的关系式;当甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为多少件?当所买商品为5件时,应选择哪个商场更优惠?请说明理由.
20.(8分)如图是一副扑克牌中的四张牌,将它们正面向下冼均匀,从中任意抽取两张牌,用画树状图(或列表)的方法,求抽出的两张牌牌面上的数字之和都是偶数的概率.
21.(10分)A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行,s(千米)表示汽车与甲地的距离,t(分)表示汽车行驶的时间,如图,L1,L2分别表示两辆汽车的s与t的关系.
(1)L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系?
(2)汽车B的速度是多少?
(3)求L1,L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式.
(4)2小时后,两车相距多少千米?
(5)行驶多长时间后,A、B两车相遇?
22.(10分)某楼盘2018年2月份准备以每平方米7500元的均价对外销售,由于国家有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产
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