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专题7.3复数的四则运算
1.复数的加法运算及其几何意义
(1)复数的加法法则
设=a+bi,=c+di(a,b,c,dR)是随意两个复数,那么+=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
(2)复数的加法满足的运算律
对随意,,∈C,有
①交换律:+=+;
②结合律:(+)+=+(+).
(3)复数加法的几何意义
在复平面内,设=a+bi,=c+di(a,b,c,d∈R)对应的向量分别为,,则=(a,b),=(c,d).以,对应的线段为邻边作平行四边形(如图所示),则由平面对量的坐标运算,可得=+=(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d),即z=(a+c)+(b+d)
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