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第4章习题及解答
3用门电路设计一个4线—2线二进制优先编码器。编码器输入为A
3
AAA
2 1 0
,3A优先
,
3
00 1 0级最高,A优先级最低,输入信号低电平有效。输出为YY ,反码输出。电路要求加一G输出端,以指示最低优先级信号A输入有效。
0
0 1 0
题4.1解:根据题意,可列出真值表,求表达式,画出电路图。其真值表、表达式和电路
图如图题解4.1所示。由真值表可知G AAAA。
?3 2 1 0
?
Y1≥1
Y
1
≥1
1
AA
1
AA
3020
01
000
0
0
01 11 10
0 0 0
0 0 0
11
10
1
1
1 1
0
0
0
0
AAAAYYG
3 2 1 0 1 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
3
AA
AA
1
Y ?AA
1
3 2
AA
3020
01
11
10
2
(a)
真值表
0
Y00
Y
000
01
11
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
AG
A
0
??Y AA AA
?
?
0 3 2 3 1
求输出表达式
图题解4.1
编码器电路图
4.3试用3线—8线译码器74138扩展为5线—32线译码器。译码器74138逻辑符号如图
4.16(a)所示。
题4.3解:5线—32线译码器电路如图题解4.3所示。
BIN/OCTA0
BIN/OCT
A
0
1
2
1
2
4
G
1
G
1
2A
G
3
2B
7
1
4
BIN/OCT
1
2
4
G
1
G
2A
G
EN
2B
15
BIN/OCT
1
2
4
0
Y
16
1
2
3
G
4
1
G
2A
EN
G
2B
5
6
7
Y
23
BIN/OCT
1
2
4
0
Y
24
1
2
3
G
4
1
G
2A
EN
G
2B
5
6
7
Y
31
0
Y
1
0
2
3
4
5
EN
6
7
Y
A
A
0
Y
8
1
2
3
4
5
EN
6
7
Y
图题解4.3
4.5写出图P4.5所示电路输出F和F
1 2
的最简逻辑表达式。译码器74138功能表如表4.6所
示。
BIN/OCT0
BIN/OCT
0
1
2
4
1
2
3
4
5
6
7
EN
74138
B F
1
C
1 F
2
图P4.5
题4.5解:由题图可得:
F(C,B,A)??m(0,2,4,6)?A
1
F(C,B,A)?
2
?m(1,3,5,7)?A
4.7 试用一片4线—16线译码器74154和与非门设计能将8421BCD码转换为格雷码的代码转换器。译码器74154的逻辑符号如图4.17所示。
解:设4位二进制码为BBBB,4位格雷码为RRRR
。根据两码之间的关系可得:
3 2 1 0 3 2 1 0
R(B,B,B,B)??m(8~15)?B
3 3 2 1 0 3
R(B,B,B,B)??m(4~11)?m
mmm
mmm m
2 3 2 1 0
4 5 6 7 8 9 10 11
R(B,B,B,B
)??m(2~5,10~13)?mmmmm m m m
1 3 2 1 0
2 3 4 5 10 11 12 13
R(B,B,B,B
)??m(1,2,5,6,9,10,13,14)?mmmmmm m m
0 3 2 1 0
1 2 5 6 9 10 13 14
则将译码器74154使能端均接低电平,码输入端从高位到低位分别接B、B、B、B,根
3 2 1 0
据上述表达式,在译码器后加3个8输入端与非门,可得R、R、R,R
可直接输出。(图
2 1 0 3
略)
4.9试用8选1数据选择器74151实现下列逻辑函数。74151逻辑符号如图4.3
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