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2024届山东省泰安市泰山区上高中学中考二模数学试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,点F是ABCD的边AD上的三等分点,BF交AC于点E,如果△AEF的面积为2,那么四边形CDFE的面积等于()
A.18 B.22 C.24 D.46
2.长度单位1纳米=10
A.25.1×10-6米B.
C.2.51×105米D.
3.如图,是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后,余下几何体与原几何体的主视图相同,则取走的正方体是()
A.① B.② C.③ D.④
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果sinA=,那么sinB的值是()
A. B. C. D.
5.已知点A(1﹣2x,x﹣1)在第二象限,则x的取值范围在数轴上表示正确的是()
A. B.
C. D.
6.已知关于x的不等式组至少有两个整数解,且存在以3,a,7为边的三角形,则a的整数解有()
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
7.如图所示,a∥b,直线a与直线b之间的距离是()
A.线段PA的长度 B.线段PB的长度
C.线段PC的长度 D.线段CD的长度
8.如图,下列各数中,数轴上点A表示的可能是()
A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根
9.如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得,在C点测得,又测得米,则小岛B到公路l的距离为()米.
A.25 B. C. D.
10.计算﹣1﹣(﹣4)的结果为()
A.﹣3 B.3 C.﹣5 D.5
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,B为格点
(Ⅰ)AB的长等于__
(Ⅱ)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中求作一点C,使得CA=CB且△ABC的面积等于,并简要说明点C的位置是如何找到的__________________
12.分解因式:(x2﹣2x)2﹣(2x﹣x2)=______.
13.如图所示,在平面直角坐标系中,已知反比例函数y=(x0)的图象和菱形OABC,且OB=4,tan∠BOC=,若将菱形向右平移,菱形的两个顶点B、C恰好同时落在反比例函数的图象上,则反比例函数的解析式是______________.
14.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,若∠C=20°,则∠CDA=°.
15.长城的总长大约为6700000m,将数6700000用科学记数法表示为______
16.已知a1=,a2=,a3=,a4=,a5=,…,则an=_____.(n为正整数).
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一,老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面,改建前屋顶截面△ABC如图2所示,BC=10米,∠ABC=∠ACB=36°,改建后顶点D在BA的延长线上,且∠BDC=90°,求改建后南屋面边沿增加部分AD的长.(结果精确到0.1米)
18.(8分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D,AB,DC的延长线交于点E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若BE=3,CE=3,求图中阴影部分的面积.
19.(8分)已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.
求证:DE是⊙O的切线;若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径.
20.(8分)现有A、B两种手机上网计费方式,收费标准如下表所示:
计费方式
月使用费/元
包月上网时间/分
超时费/(元/分)
A
30
120
0.20
B
60
320
0.25
设上网时间为x分钟,
(1)若按方式A和方式B的收费金额相等,求x的值;
(2)若上网时间x超过320分钟,选择哪一种方式更省钱?
21.(8分)随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种,在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
这次统计共抽查了______名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______;
将条形统计图补充完
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