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2024届山东省青岛市中考数学模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.对于数据:6,3,4,7,6,0,1.下列判断中正确的是()
A.这组数据的平均数是6,中位数是6 B.这组数据的平均数是6,中位数是7
C.这组数据的平均数是5,中位数是6 D.这组数据的平均数是5,中位数是7
2.下列命题正确的是()
A.内错角相等B.-1是无理数
C.1的立方根是±1D.两角及一边对应相等的两个三角形全等
3.将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为()
A.y=(x﹣8)2+5 B.y=(x﹣4)2+5 C.y=(x﹣8)2+3 D.y=(x﹣4)2+3
4.如图是某个几何体的展开图,该几何体是()
A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
5.﹣2018的相反数是()
A.﹣2018 B.2018 C.±2018 D.﹣
6.股市有风险,投资需谨慎.截至今年五月底,我国股市开户总数正向1亿挺进科学计数法表示为()
A.9.5×106 B.9.5×107 C.9.5×108 D.9.5×109
7.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()
A.a>﹣2 B.a<﹣3 C.a>﹣b D.a<﹣b
8.估计﹣2的值应该在()
A.﹣1﹣0之间 B.0﹣1之间 C.1﹣2之间 D.2﹣3之间
9.若关于x的方程=3的解为正数,则m的取值范围是()
A.m< B.m<且m≠
C.m>﹣ D.m>﹣且m≠﹣
10.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2=()
A.20° B.30° C.40° D.50°
11.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是()
A.24+2π B.16+4π C.16+8π D.16+12π
12.如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是()
A.10π B.15π C.20π D.30π
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CE⊥OA交于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作交OB于点D,若OA=2,则阴影部分的面积为.
14.若不等式组的解集为,则________.
15.如图,某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业,MN与AB在同一铅直平面内,当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°,景点B的俯角为30°,此时C到地面的距离CD为100米,则两景点A、B间的距离为__米(结果保留根号).
16.对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下:机床甲:=10,=0.02;机床乙:=10,=0.06,由此可知:________(填甲或乙)机床性能好.
17.一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是________.
18.计算的结果为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行,如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏西55°方向行驶4千米至B地,再沿北偏东35°方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A地的正北方向,求B、C两地的距离(结果保留整数)(参考数据:tan55°≈1.4,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8)
20.(6分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.画出△AOB平移后的三角形,其平移后的方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长.观察平移后的图形,除了矩形ABCD外,还有一种特殊的平行四边形?请证明你的结论.
21.(6分)如图,已知AB是圆O的直径,F是圆O上一点,∠BAF的平分线交⊙O于点E,交⊙O的切线BC于点C,过点E作ED⊥AF,交AF的延长线于点D.
求证:DE是⊙O的切线;若DE=3,CE=2.①求的值;②若点G为AE上一点,求OG+E
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