张胜平九年级概率中的游戏问题省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

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概率中的游戏问题六峰初中张胜平第2页

在数学中，我们把事件发生可能性大小称为事件发生概率.说明：n是事件全部可能发生结果总数，m是事件Ａ发生可能结果数(m≤n）在确定各种可能结果发生可能性相同基础上，利用公式求简单事件发生概率.P（A）=mn回顾与思考第3页

问题一：猜拳游戏“石头，剪刀，布”是一个广为流传游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”，“剪刀”，“布”三种手势一个，要求“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜败须继续比赛。假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜败）概率是多少？

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解：（1）作出树状图开始甲石头剪刀布乙石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布由树状图可得全部机会均等结果有9个，其中3个——（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）是不分胜败结果。所以P(同种手势)==第5页

由表格可得全部机会均等结果有９个，其中不分胜败结果有３个。（剪刀，布）（石头，布）布（剪刀，布）（剪刀，石头）剪刀（石头，布）（石头，剪刀）石头布剪刀石头乙出拳甲出拳(2)列表以下：所以Ｐ（不分胜败）＝（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）第6页

问题二:扑克牌游戏甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6四张牌做抽数游戏，游戏规则是将这四张牌正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得数作为十位上数字，然后将抽得牌放回，正面全部朝下，洗匀，再从中抽取一张，得到数作为个位上数字，这么就得到一个两位数，若这个两位数小于45，则甲获胜，不然乙获胜。你认为这个游戏公平吗?请用概率知识说明理由。第7页

分析：判断一个游戏是否公平，主要看游戏规则是否对游戏双方都有利，即：假如游戏过程中游戏双方获胜概率一直是相等，那么这么游戏就是公平，所以能够说游戏规则是决定游戏是否公平关键。解：游戏全部可能出现结果以下：个位数十位数3456333343536443444546553545556663646566333435364344这个游戏不公平第8页

树状图:开始34563456345634563456第9页

(图)表中共有16种等可能结果，小于45两位数共有6种：P(乙获胜)=P(甲获胜)=所以：即这个游戏不公平第10页

练一练：小颖为班上联欢会设计了一个“配紫色”游戏，方法以下：用图中两个自由转动转盘，每个转盘被分成面积相等几个扇形;游戏者同时转动两个转盘，假如Ａ盘转出了蓝色，Ｂ盘转出了红色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。游戏者获胜概率是多少？72°120°120°120°ＡＢ第11页

回味无穷小结拓展利用树状图或列表法能够清楚地表示出某个事件发生全部可能出现结果,从而较方便地求出一些事件发生概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也能够用树状图法.当试验在三步或三步以上时,用树状图法较方便.第12页

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