函数综合(学生版）.pdfVIP

1．（2020-2021成都七中嘉祥外国语学校八年级（下）期末·28）（12分）如图在平面直角坐标系内，点A

与C的坐标分别为（4，8），（0，5），过点A作AB⊥x轴于点B，过OB上的动点D作直线y＝kx+b平

行于AC，与AB相交于点E，连接CD，过点E作直线EF∥CD，交AC于点F．

（1）求经过点A，C两点的直线解析式；

（2）当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF成为矩形？若能，求出此时k、b的值；若不能，

请说明理由；

（3）如果将直线AC作向下平移，交y轴于点C′，交AB于点A′，连接DC′，过点E作EF′∥

DC′，交A′C′于点F′，那么能否使四边形C′DEF′成为正方形？若能，请求出此时正方形的面

积；若不能，请说明理由．

2．（2020-2021成都十八中八年级（下）期末·28）（12分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、

y轴的正半轴上，点B的坐标为（2，3），一次函数y＝﹣x+b的图象与边OC、AB分别交于点D、E，

且OD＝BE．点M是直线DE上的一个动点．

（1）求b的值；

（2）连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标；

（3）设点N是平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，直接写出N的坐标．

3．（2020-2021成都实验外国语八年级（下）期末·28）（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直

线y＝x+b交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，AB＝6，点C在x轴的正半轴上，OC＝

2．

（1）如图1，求直线BC的解析式；

（2）如图2，点D在第四象限的直线BC上，DE⊥AB于点E，DE＝AB，求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，请在平面内找一点P，使得四边形PDBE是平行四边形，直接写出这样的点P

的坐标；

（4）如图3，在（2）的条件下，点F在线段OA上，点G在线段OB上，射线FG交直线BC于点H，

若∠FGO＝2∠AEF，FG＝5，求点H的坐标．

4．（2020-2021成华区八年级（下）期末·28）（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,0)，将x

轴绕点A顺时针旋转60°交y轴于点B，再将点B绕点A顺时针旋转90°得到点C．

（1）求直线BC的解析式；

（2）若点Q为平面直角坐标系中一点，且满足四边形ABCQ为平行四边形，求点Q的坐标；

（3）在直线BC和y轴上，是否分别存在点M和点N，使得以点M，N，A，C为顶点的四边形为平行

四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．

5．（2020-2021高新区八年级（下）期末·28）（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线与轴

lx

1

交于点A(m,0)，与y轴交于点B(0，mn)(m0，n0)．

1

（1）若m=-4，，求直线的表达式；

n=l

1

2

1

（2）如图2，在（1）的条件下，直线与直线交于点C，点D(0,2)．直线上是否存在一点