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2022-2023学年度第二学期七年级数学5月月考卷
一、单选题(共30分)
1.的平方根是().
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平方根的定义进行解答可得答案.
【详解】解:=,的平方根是,
故选A.
【点睛】本题主要考查平方根的定义.
2.如图,将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置,其中说法不正确的是()
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C∠1=∠4 D.∠4+∠5=180°
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线性质直接求解即可.
【详解】解:根据平行线性质可知,
∠1=∠2,∠3=∠4,∠4+∠5=180°,
∴A,B,D选项正确.
∵∠4+∠2=90°,
∴∠4+∠1=90°,仅当时,成立,
∴C选项错误.
故选:C.
【点睛】本题主要考查平行线性质的应用,熟练掌握平行线性质是解决本题的关键.
3.在下列实数中,是无理数的为()
A. B.1.01001 C. D.5
【答案】C
【解析】
【分析】根据无理数的概念,依次进行判断即可.
【详解】解:A、是有理数,不是无理数,不符题意;
B、1.01001是有理数,不是无理数,不符题意;
C、是无理数,符合题意;
D、5是有理数,不是无理数,不符题意;
故选:C.
【点睛】本题考查了无理数的概念,准确理解无理数的概念是解题的关键.
4.方程组的解是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.
【详解】解:,
得,,
,
把代入①得,,
解得,,
∴方程组的解为:,
故选:C
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法和加减消元法.
5.下面列出的不等式中,正确的是()
A.x不是负数,可以表示为
B.是正数,可以表示为
C.x不大于1,可以表示为
D.x不等于,可以表示为
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据题意分别得出不等式,进而判断得出答案.
【详解】解:A、x不负数,可以表示为,不符合题意;
B、是正数,可以表示为,符合题意;
C、x不大于1,可以表示为,不符合题意;
D、x不等于,可以表示为,不符合题意;
故选:B.
【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,不等式表示不等关系时,要抓住题目中的关键词,如“大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)”“至少”、“最多”等等,正确选择不等号.因此建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵,不同的词里蕴含这不同的不等关系.
6.若,则下列四个选项中一定成立的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质,逐项判断即可求解.
【详解】解:A、当时,,故本选项错误,不符合题意;
B、若,则,故本选项错误,不符合题意;
C、若,则,故本选项错误,不符合题意;
D、若,则,故本选项正确,符合题意;
故选:D
【点睛】本题主要考查了不等式的性质,熟练掌握不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
7.点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零,纵坐标小于零,可得;
【详解】在平面直角坐标系中所在的象限是第四象限;
故答案选D.
【点睛】本题主要考查了象限及点的坐标的有关性质,准确分析是解题的关键.
8.已知实数a和b在数轴上的位置关系如图所示,则结论错误是()
A.a>b B.a﹣4>b﹣4 C.﹣4a>﹣4b D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据数轴上点的位置得到,再由不等式的性质求解即可.
【详解】解:由数轴上点的位置可知,,故A选项正确,不符合题意;
∴,,,故B选项正确,不符合题意;故C选项错误,符合题意;故D选项正确,不符合题意;
故选C.
【点睛】本题主要考查了实数与数轴,不等式的性质,正确得到是解题的关键.
9.已知方程组,则x﹣y的值是()
A.2 B.﹣2 C.0 D.﹣1
【答案】A
【解析】
【分析】方程组两方程相减即可求出所求.
【详解】解:,
②①得:,
故选:A.
【点睛】此题考查了解二元一次方程组,解题的关键是利用了加减消元的方法得到目标表达式的值.
10.若一艘轮船沿江水顺流航行需用3小时,它沿江水逆流航行也需用3小时,设这艘轮船在静水中的航速为,江水的流速为,则根据题意可列方程组为()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分析可得
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