重庆市2024年中考数学试卷（B卷） 解析版(1).doc

重庆市中考数学试卷（B卷）

一选择题（共12小题）

15的倒数是（）

A5 B C﹣5 D﹣

2围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）

A长方体 B圆柱体

C球体 D圆锥体

3计算a?a2结果正确的是（）

Aa Ba2 Ca3 Da4

4如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB若∠B＝35°，则∠AOB的度数为（）

A65° B55° C45° D35°

5已知a+b＝4，则代数式1++的值为（）

A3 B1 C0 D﹣1

6如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A1：2 B1：3 C1：4 D1：5

7小明准备用40元钱购买作业本和签字笔已知每个作业本6元，每支签字笔22元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）

A5 B4 C3 D2

8下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（）

A18 B19 C20 D21

9如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为1445米，斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：24，则信号塔AB的高度约为（）

（参考数据：sin43°≈068，cos43°≈073，tan43°≈093）

A23米 B24米 C245米 D25米

10若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5，且关于y的分式方程+＝﹣1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）

A﹣1 B﹣2 C﹣3 D0

11如图，在△ABC中，AC＝2，∠ABC＝45°，∠BAC＝15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ACD过点A作AE，使∠DAE＝∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（）

A B3 C2 D4

12如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）

A B8 C10 D

二填空题（共6小题）

13计算：（）﹣1﹣＝

14经过多年的精准扶贫，截至底，我国的农村贫困人口减少了请把科学记数法表示为

15盒子里有3张形状大小质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是

16如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝120°，AB＝2，以点O为圆心，OB长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）

17周末，自行车骑行爱好者甲乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地在此过程中，甲乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚分钟到达B地

18为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红黄绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小形状质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红黄绿三种颜色的球可分别返还现金50元30元10元商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为元

三解答题

19计算：

（1）（x+y）2+y（3x﹣y）；

（2）（+a）÷

20如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F

（1）若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数；

（2）求证：BE＝DF

21每年的4月15日是我国全民国家安全教育日某中学在全校七八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七八年级学生中各抽取20名学生，统计这