石家庄四十一中2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷.docx

2022-2023学年河北省石家庄四十一中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共16小题，共42分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列是二元一次方程的是(????)

A.2x=3 B.2x2=

2.2023年2月，记者从国家知识产权局获悉，2022年我国发明专利有效量达4212000件，数据4212000用科学记数法表示为(????)

A.4.212×106 B.4.212×103

3.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠E

A.30° B.36° C.20°

4.下列计算正确的是(????)

A.a2?a5=a10 B.

5.下列选项中，可以用来说明命题“若|a|2，则a

A.a=?1 B.a=?2

6.已知x=?3y=2是方程2

A.2 B.3 C.4 D.5

7.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到对应的△A′B

A.6cm

B.7cm

C.

8.42023×(?

A.?4 B.?0.25 C.0.25

9.如图，AB⊥BC，AB=6，点D是射线B

A.5.5

B.6

C.8

D.15

10.下列图形中，∠1和∠2是同位角的是(????)

A. B. C. D.

11.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙

A.(a+b)2=a2+

12.下列命题中，正确的有(????)

(1)内错角相等；

(2)对顶角相等；

(3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

(

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是(????)

A.x+y=36y=2x

14.若x?y=5，xy=

A.21 B.29 C.17 D.33

15.数学课上，老师要求同学们利用三角板画出两条平行线，老师展示了甲、乙两位同学的画法如下：

甲的画法：

①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；

②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b

乙的画法：

①将含30°角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线作出一条最短边所在直线；

②再次将含30°角三角尺最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则

请你判断两人的作图的正确性(????)

A.甲正确，乙错误 B.甲错误，乙正确 C.两人都正确 D.两人都错误

16.如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1=52°，则∠

A.52°

B.128°

C.66°

二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。

17.比较大小：(?3)0______

18.已知方程组2x+y=4x+

19.将一个三角板如图所示摆放，直线MN与直线GH相交于点P，∠MPH=45°，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，设时间为t

三、解答题：本题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题15分)

计算：

(1)4x?3xy；

(

21.(本小题8分)

先化简，再求值：x(x?2)

22.(本小题10分)

如图，EF/?/AD，∠DGA+∠BAC=180°，说明：∠1=∠2，请将说明过程填写完整．

解：∵EF/?/AD，(已知)

∴∠2=

23.(本小题6分)

请同学们观察以下三个算式，并结合这些算式，回答下列问题：

32?1=8×1

53?32=8×2

72?52=8×3

24.(本小题10分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．

(1)若∠1=40°，求∠

25.(本小题10分)

已知某景点的门票价格如表：

购票人数/人

1

51

100以上

每张门票价/元

12

10

8

某校八年级(一)、(二)两个班共102人去游览该景点，其中(二)班人数多于(一)班人数，且(一)班人数不少于(二)班人数的一半，如果两个班以班为单位各自购票，那么两个班要支付的总费用为1118元．

(1)请通过列二元一次方程组的方法，分别求两个班的学生人数；

(

26.(本小题10分)

已知AB/?/CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P，满足0°∠EPF180°．

(1)如图1，当P点在EF的左侧时，若∠AEP=20°，∠PFC=30°，则∠EPF=______；

(2)如图2，当P点在EF的右侧时，猜想∠AEP，∠EPF，∠

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：A.2x=3，是一元一次