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2024届内蒙古乌海市名校中考联考数学试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:
①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤.
你认为其中正确信息的个数有
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=()
A.90°-α B.90°+α C. D.360°-α
3.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A的坐标为(﹣4,0),顶点B在第二象限,∠BAO=60°,BC交y轴于点D,DB:DC=3:1.若函数y=kx(k>0,x>0)的图象经过点C,则
A.33B.32C.2
4.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,它的主视图是()
A. B. C. D.
5.下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是()
A.B.C.D.
6.的相反数是()
A. B.﹣ C.﹣ D.
7.图中三视图对应的正三棱柱是()
A. B. C. D.
8.方程x-2x-3
A.x=﹣1 B.x=1 C.x=2 D.x=3
9.计算(-ab2)3÷(-ab)2的结果是()
A.ab4B.-ab4C.ab3D.-ab3
10.如图,直线a、b被c所截,若a∥b,∠1=45°,∠2=65°,则∠3的度数为()
A.110° B.115° C.120° D.130°
11.下列运算正确的是()
A.=x5 B. C.·= D.3+2
12.下列因式分解正确的是()
A. B.
C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.已知:ab=23,则
14.如图,在中,CM平分交AB于点M,过点M作交AC于点N,且MN平分,若,则BC的长为______.
15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=6,在AC上取一点D,使AD=4,将线段AD绕点A按顺时针方向旋转,点D的对应点是点P,连接BP,取BP的中点F,连接CF,当点P旋转至CA的延长线上时,CF的长是_____,在旋转过程中,CF的最大长度是_____.
16.已知一组数据﹣3、3,﹣2、1、3、0、4、x的平均数是1,则众数是_____.
17.分解因式:x2﹣4=_____.
18.一个正多边形的一个外角为30°,则它的内角和为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足+|b﹣6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动.a=,b=,点B的坐标为;当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
20.(6分)如图,AC⊥BD,DE交AC于E,AB=DE,∠A=∠D.求证:AC=AE+BC.
21.(6分)某厂按用户的月需求量(件)完成一种产品的生产,其中.每件的售价为18万元,每件的成本(万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量(件)成反比.经市场调研发现,月需求量与月份(为整数,)符合关系式(为常数),且得到了表中的数据.
月份(月)
1
2
成本(万元/件)
11
12
需求量(件/月)
120
100
(1)求与满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元;
(2)求,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损;
(3)在这一年12个月中,若第个月和第个月的利润相差最大,求.
22.(8分)在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;
(2)若点B的坐标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系,并标
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