辽宁省鞍山市中考数学试卷(1)[5].doc

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辽宁省鞍山市中考数学试卷

一选择题（每小题3分，共8小题24分）

1（3分）2024的相反数是（）

A2024 B﹣2024 C D

2（3分）3月5日，李克强代表在十三届全国一次会议上，作政府工作报告时向全国人民交出亮丽成绩单五年来，中央财政投入专项扶贫资金2800多亿元，贫困人口减少6800多万将数据2800亿用科学记数法可表示为（）

A028×1012 B028×1011 C28×1012 D28×1011

3（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A B

C D

4（3分）近年来，共享单车已成为人们出行的一种交通工具，下表是从某高校随机调查的100名师生在一天中使用共享单车次数的统计表：

使用次数

0

1

2

3

4

5

人数

5

15

10

25

30

15

则这组数据的众数和中位数分别是（）

A4，25 B4，3 C30，175 D30，15

5（3分）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，骑自行车前往C地已知A，C两地的距离为60km，B，C两地的距离为50km，甲骑行的平均速度比乙快3km/h，两人同时到达C地设乙骑行的平均速度为xkm/h，则可列方程为（）

A B C D

6（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）

Ak＞且k≠0 Bk＜且k≠0 Ck≤且k≠0 Dk＜

7（3分）如图，在等边三角形ABC中，AE＝CD，CE与BD相交于点G，EF⊥BD于点F，若EF＝2，则EG的长为（）

A B C D4

8（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE＝AF，AC与EF相交于点G下列结论：①AC垂直平分EF；②BE+DF＝EF；③当∠DAF＝15°时，△AEF为等边三角形；④当∠EAF＝60°时，S△ABE＝S△CEF其中正确的是（）

A①③ B②④ C①③④ D②③④

二填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

9（3分）分解因式：ax2+2ax+a＝

10（3分）小颖和小芳两人参加学校组织的理化动手实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小颖和小芳理化动手实验操作成绩较稳定的是

11（3分）某鱼塘里养了1600条鲤鱼若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在05左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为

12（3分）不等式组的整数解为

13（3分）如图，在?ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，若的长为2π，则⊙A的半径为

14（3分）已知，点A（﹣4，y1），B（，y2）在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1与y2的大小关系为

15（3分）已知，在等腰三角形ABC中，AD⊥BC于点D，且BC＝2AD，则等腰三角形ABC底角的度数为

16（3分）如图，分别过x轴上的点A1（1，0），A2（2，0），…，An（n，0）作x轴的垂线，与反比例函数y＝（x＞0）图象的交点分别为B1，B2，…，Bn，A1B2与A2B1相交于点P1，A2B3与A3B2相交于点P2，…，AnBn+1与An+1Bn相交于点Pn，若△A1B1P1的面积记为S1，△A2B2P2的面积记为S2，△A3B3P3的面积记为S3，…△AnBnPn的面积记为Sn，则Sn＝

三解答题（共2小题，共16分）

17先化简，再求值：，其中x＝4

18如图，在矩形ABCD中，分别取AB，BC，CD，DA的中点E，F，G，H，连接EF，FG，GH，HE，求证：四边形EFGH是菱形

四解答题（共2小题，20分）

19某校数学兴趣小组发现，很多同学矿泉水没有喝完便扔掉，造成了极大的浪费，为增强同学们的节水意识，小组成员在学校的春季运动会上，随机对部分同学半天时间内喝矿泉水的浪费情况进行了问卷调查（半天时间每人按一瓶500mL的矿泉水量计算）问卷中将同学们扔掉的矿泉水瓶中剩余水量大致分为四种：A全部喝完；B喝剩约满瓶的；C喝剩约满瓶的；D喝剩约满瓶的小组成员将收集的调查问卷进行数据整理，并根据整理结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）此次问卷共调查了多少人？

（2）请补全条形统计图；

（3）计算平均每人半天浪费的矿泉水约为多少毫升？

（4）请估计这次春季运动会全校1000名同学半天浪费的水量相当于多少瓶矿泉水（每瓶按500mL计算）

20某校举办学生综合素质大赛，分“单人项目”和“双人项目”两种形式，比赛题目包括下列五类：A人文艺术；B历史社会；C自然科学；D天文地理；E体育健康

（