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2023-2024学年广东省中考预测练习(一)
一.选择题(共10小题)
1.有理数?2
A.27 B.72 C.?2
2.据统计我国每年浪费的粮食,我们要勤俭节约,反对浪费,积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表()
A.3.5×106 B.3.5×107 C.35×106 D.35×107
3.如图是某几何体的三视图,该几何体是()
A.圆柱 B.三棱锥 C.正方体 D.三棱柱
4.一元一次不等式组x?2>1x<4
A.﹣1<x<4 B.x<4 C.x<3 D.3<x<4
5.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的13名运动员的成绩如表所示.
成绩/米
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
人数
1
2
3
5
2
这些运动员成绩的众数和中位数分别为()
A.1.70米,1.65米 B.1.65米,1.70米
C.1.75米,1.65米 D.1.70米,1.70米
6.若点A(﹣2,y1)B(﹣1,y2),C(2,1)都在反比例函数y=kx的图象上,则y1,y
A.y1<1<y2 B.y1<y2<1 C.1<y2<y1 D.y2<y1<1
7.如图,在⊙O中,半径OA垂直于弦BC,点D在⊙O上,若∠AOB=70°,则∠ADC的度数为()
A.30° B.35° C.45° D.70°
第7题图第8题图第9题图
8.如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,点F在BC上,把这个矩形沿EF折叠后,使点D恰好落在点B处,若AB=3,∠AEB=60°,则折痕EF
A.1 B.32 C.2 D.2
9.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0),下列结论:①c=1:②ab<0;③a﹣b+c=0;④当x>﹣1时,y>0.其中正确结论的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶,现用水管往铁桶中持续匀速注水,直到长方体水池有水溢出一会儿为止.设注水时间为t,y1(细实线)表示铁桶中水面高度,y2(粗实线)表示水池中水面高度(铁桶高度低于水池高度,铁桶底面积小于水池底面积的一半,注水前铁桶和水池内均无水),则y1,y2随时间t变化的函数图象大致为()
A.B. C. D.
二.填空题(共6小题)
11.写出一个大于﹣2且小于0的无理数.
12.分解因式:mn2﹣4m=.
13.若点A(a,b)在双曲线y=3x上,则代数式ab﹣8的值为
14.计算:?2tan60°?(?13
15.有四张背面完全相同的卡片,正面分别画了等腰三角形,平行四边形,正五边形,圆,现将卡片背面朝上并洗匀,从中随机抽取一张,记下卡片上的图形后(不放回),再从中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为.
16.如图,在△ABC中,I是△ABC的内心,O是AB边上一点,⊙O经过点B且与AI相切于点I,若tan∠BAC=247,则sin∠ACB的值为
三.解答题(共9小题)
17.解方程:x?2x
18.已知:如图AB=AE,AB∥DE,∠ABC=∠DAE.求证:AE=DE+CE.
19.某校计划成立“数学欣赏”、“中国象棋”、“名著赏析”和“音乐乐园”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团,为此,随机调查了本校部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如图统计图表(不完整):
选择意向
名著赏析
中国象棋
音乐乐园
数学欣赏
其它
所占百分比
a
20%
b
10%
5%
根据图表信息,解答下列问题:
(1)求本次抽样调查的学生总数为;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有1200名学生,试估计全校选择“音乐乐园”社团的学生人数.
20.如图,长500米的水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽3m,坝高43m,斜坡AB的坡比i1=1:2,斜坡CD的坡比i
(1)求坝底宽AD的长;
(2)修筑这个堤坝需要土方多少立方米?
21.已知正六边形ABCDEF,请仅用无刻度的直尺完成下列作图(保留作图痕迹,不写作法,用虚线表示作图过程,实线表示作图结果).
(1)在图中作出以BE为对角线的一个菱形BMEN;
(2)已知六边形的边长为2,求菱形BMEN的面积.
22.已知一元二次方程.x2+(2m﹣1)x+m2=0.
(1)若方程有两个实数根,求m的取值范围;
(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且
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