2.1.2单项式（小升初暑假衔接）讲义2023-2024学年人教版七年级数学上册.docx

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专题2：单项式

小升初暑假衔接讲义（人教版数学）

素养目标：1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索和合作交流能力。

教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数

教学难点：单项式概念的建立

知识点一、单项式

数或字母的积叫做单项式。

特别说明：单独的一个数或一个字母，都可以看作和数字“1”的乘积，所以也是单项式.

例1、下列各式中是不是单项式？

例2、下列代数式中，为单项式的是（???）

A． B．a C．?? D．

例3、在式子，2x2y，，﹣5，a，中，单项式的个数是（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

知识点二、单项式的相关概念

单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式系数.

当单项式只有一个字母时，该字母的指数叫做这个单项式的次数.

单项式有多个字母的时，这个单项式的次数是所有字母指数的和.

单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的_次数.

规定：对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.

例1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数.

(1)每包书有12册，n包书有_____册；

(2)底边长为a，高为h的三角形的面积是_____；

(3)棱长为a的正方体的体积是_____；

(4)一台电视机原价为b元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价为_____；

(5)一个圆的半径为为2，面积是_____.

例2、若(a-2)x2yb是关于x，y的一个五次单项式，则a，b应满足什么条件？

例3、已知-xya与-22x2y2的次数相同，求a3的值.

针对练习1、若单项式的系数、次数分别是，则（??）

A．B．C．D．

针对练习2、单项式的系数和次数依次是（???）

A．，2 B．，4 C．，2 D．，5

针对练习3、下列说法正确的是（）

A．﹣5，a不是单项式 B．﹣的系数是﹣2

C．的系数是﹣，次数是4 D．x2y的系数为0，次数为2

针对练习4、如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取（）

A．6 B．5 C．4 D．3

针对练习5、已知单项式的次数是，那么的值是（）

A． B． C． D．

针对练习6、已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是．

针对练习7、(1)已知一直一个长方体的长、宽、高分别为2x，y，z，则长方体的体积是_____，这个式子的系数为_____，次数为_____；

(2)一辆长途汽车从甲地出发，3小时后到达距甲地skm的乙地，则这辆长途汽车的速度是_____，这个式子的系数为_____，次数为_____.

针对练习8、若2x3ya+1是关于x，y的六次单项式，求a3+1的值.

针对练习9、若单项式8x|m+2|y与单项式-9x6y2的次数相同，求m2-2m+3的值.

小结：

巩固练习：

1．下列语句中错误的是（）

A．单项式﹣a的系数与次数都是1

B．xy是二次单项式

C．﹣的系数是﹣

D．数字0也是单项式

2．下列代数式中，单项式有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．下列说法正确的是：（）．

A．单项式m的次数是0 B．单项式5×105t的系数是5

C．单项式的系数是 D．－2010是单项式

4．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）

A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5

5．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．的系数与次数分别为（）

A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，4

7．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）

A． B． C． D．

8．如果单项式3anb2c是5次单项式，那么n的值为(???)

A．2 B．3 C．4 D．5

9．下列各式，，，，1，xy﹣1，中，单项式有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．若单项式–的系数、次数分别是m、n，则()

A．m=?，n=6 B．m=，n=6 C．m=–，n=5 D．m=，n=5

11．单项式?的系数与次数之积为___________．

12．若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值等于________．

13．单项式﹣的系数是_____，次数是_____．

14．