2024届辽宁省铁岭市名校中考数学五模试卷含解析.doc

2024届辽宁省铁岭市名校中考数学五模试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列运算正确的是（）

A．6-3=3B．-32=﹣3C．a?a2=a2D．（2a

2．利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（）

A．30° B．35° C．40° D．50°

4．下列计算正确的是（）

A．a2?a3=a5B．2a+a2=3a3C．（﹣a3）3=a6D．a2÷a=2

5．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）

A．10 B．12 C．20 D．24

6．点A（a，3）与点B（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．72017

7．下列运算结果正确的是（）

A．（x3﹣x2+x）÷x=x2﹣xB．（﹣a2）?a3=a6C．（﹣2x2）3=﹣8x6D．4a2﹣（2a）2=2a2

8．如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上60°刻度线的外端点，连接CD交AB于点E，则∠CEB的度数为（）

A．60° B．65° C．70° D．75°

9．如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：

①；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．若矩形的长和宽是方程x2－7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（）

A．5 B．7 C．8 D．10

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图是一本折扇，其中平面图是一个扇形，扇面ABDC的宽度AC是管柄长OA的一半，已知OA=30cm，∠AOB=120°，则扇面ABDC的周长为_____cm

12．点A(-2,1)在第_______象限.

13．直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为（a，1），则k=_____．

14．将抛物线y=（x+m）2向右平移2个单位后，对称轴是y轴，那么m的值是_____．

15．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，则∠ADC的度数为_____．

16．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，M是BC的中点，延长AM到点D，AE＝AD，∠EAD＝90°，CE交AB于点F，CD＝DF．

（1）∠CAD＝______度；

（2）求∠CDF的度数；

（3）用等式表示线段CD和CE之间的数量关系，并证明．

18．（8分）给出如下定义：对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P（M，O，N三点不共线，且点P，O在直线MN的异侧），当∠MPN+∠MON＝180°时，则称点P是线段MN关于点O的关联点．图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图．

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．

（1）如图2，已知M（，），N（，﹣），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三点中，是线段MN关于点O的关联点的是；

（2）如图3，M（0，1），N（，﹣），点D是线段MN关于点O的关联点．

①∠MDN的大小为；

②在第一象限内有一点E（m，m），点E是线段MN关于点O的关联点，判断△MNE的形状，并直接写出点E的坐标；

③点F在直线y＝﹣x+2上，当∠MFN≥∠MDN时，求点F的横坐标x的取值范围．

19．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x是不等式组的整数解

20．（8分