河南省长垣县第十中学高中数学柱体锥体和台体的表面积体积课件新人教版必修2.pptx

河南省长垣县第十中学高中数学柱体锥体和台体的表面积体积课件新人教版必修2

1.柱体、锥体、台体的表面积

正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。

探究

棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？

棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。

这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。

D

圆柱的展开图是一个矩形：

圆锥的展开图是一个扇形：

圆台的展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即

柱体、锥体、台体的体积

正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：

V=Sh（S为底面面积，h为高）

一般棱柱的体积公式也是V=Sh，其中S为底面面积，h为高。

探究

探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？

圆台(棱台)的体积公式：

其是S‘，S分别为上底面面积，h为圆台（棱台）高。