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2024届辽宁省盘锦市双子台区市级名校中考试题猜想数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,若∠AED=20°,则∠BCD的度数为()
A.100° B.110° C.115° D.120°
2.如图,已知点A(0,1),B(0,﹣1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,则∠BAC等于()
A.90° B.120° C.60° D.30°
3.cos45°的值是(?????)
A.???????????????????????????????????????? B.???????????????????????????????????????? C.???????????????????????????????????????? D.1
4.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ACD=30°,则∠BAD为()
A.30° B.50° C.60° D.70°
5.下列几何体中,三视图有两个相同而另一个不同的是()
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)
6.已知方程组,那么x+y的值()
A.-1 B.1 C.0 D.5
7.下列几何体中三视图完全相同的是()
A. B. C. D.
8.已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为,则a等于()
A. B. C. D.
9.如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是()
A. B. C. D.
10.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程()
A.0.8x﹣10=90 B.0.08x﹣10=90 C.90﹣0.8x=10 D.x﹣0.8x﹣10=90
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于点E,若AC=8,BC=6,DE=3,则AD的长为________.
12.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是CB边上一点,过点D作DE⊥AB于点E,点F是AD的中点,连结EF、FC、CE.若AD=2,∠CFE=90°,则CE=_____.
13.规定一种新运算“*”:a*b=a-b,则方程x*2=1*x的解为________.
14.若有意义,则x的范围是_____.
15.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕,若∠ABE=20°,则∠DBC为_____度.
16.如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连结BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论:①△DFP~△BPH;②;③PD2=PH?CD;④,其中正确的是______(写出所有正确结论的序号).
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)直线y1=kx+b与反比例函数的图象分别交于点A(m,4)和点B(n,2),与坐标轴分别交于点C和点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)根据图象写出不等式kx+b﹣≤0的解集;
(3)若点P是x轴上一动点,当△COD与△ADP相似时,求点P的坐标.
18.(8分)如图,已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D,交BC的延长线于点E.
(1)求证:∠DAC=∠DCE;
(2)若AB=2,sin∠D=,求AE的长.
19.(8分)我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试,为了了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,现将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).
请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)本次随机抽取的人数是人,并将以上两幅统计图补充完整;
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则我校被抽取的学生中有人达标;
(3)若我校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
20.(8分)某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况,随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数,并将调查结果绘制成如图1、图
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