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辽宁省锦州市中考数学试卷
一选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
1|﹣6|的相反数是()
A6 B﹣6 C D
2下列运算中,正确的是()
Aa3(﹣3a)2=6a5BC(﹣2a﹣1)2=4a2+4a+1 D2a2+3a3=5a5
3一个正方体的每个面上都有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中与“价”字相对的字是()
A记 B心 C间 D观
4某商场试销售某品牌男款运动鞋,一个月内销售情况如下表:
型号(cm)
38
39
40
41
42
43
44
数量(件)
5
7
12
15
23
25
14
商场经理要想了解哪种型号需求量最大,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是()
A平均数 B方差 C中位数 D众数
5如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,那么它最终停留在黑色区域的概率是()
ABCD
6如图,在△ABC中,∠C=90°,分别以点AB为圆心,大于AB长为半径作弧,两弧分别交于MN两点,过MN两点的直线交AC于点E,若AC=6,BC=3,则CE的长为()
ABCD
7在同一直角坐标系中,一次函数y=ax﹣a与反比例函数的图象可能是()
A B C D
8二次函数y=ax2+bx+c(abc为常数,且a≠0)的x与y的部分对应值如下表:
有下列结论:
①a>0;
②4a﹣2b+1>0;
③x=﹣3是关于x的一元二次方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;
④当﹣3≤x≤n时,ax2+(b﹣1)x+c≥0其中正确结论的个数为()
A4 B3 C2 D1
二填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9分解因式:ax4﹣ay4=
10上海中信大厦是中国第一世界第二高的摩天大楼,它塔冠上的风力发电机每年可以产生1189000千瓦时的绿色电力,1189000这个数用科学记数法可表示为
11如图,直线AB经过原点O,与双曲线交于AB两点,AC⊥y轴于点C,且△ABC的面积是8,则k的值是
12关于x的方程3kx2+12x+2=0有实数根,则k的取值范围是
13一个口袋中有红球白球共10个,这些球除颜色外都相同,将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了100次球,发现有71次摸到红球请你估计这个口袋中红球的数量为个
14如图,在△ABC中,点D为AC上一点,且,过点D作DE∥BC交AB于点E,连接CE,过点D作DF∥CE交AB于点F若AB=15,则EF=
15若关于x的方程的解为正数,则m的取值范围是
16小明将量角器在桌面上进行连续翻转,如图为第1次第2次翻转,若量角器的半径为1,则第2024次翻转后圆心O所走过的路径长为
三解答题(本大题共10小题,共80分)
17(6分)先化简,再求值:,其中
18(6分)如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(1,2),B(3,1)(每个方格的边长均为1个单位长度)
(1)将△OAB向右平移1个单位后得到△O1A1B1,请画出△O1A1B1;
(2)请以O为位似中心画出△O1A1B1的位似图形,使它与△O1A1B1的相似比为2:1;
(3)点P(a,b)为△OAB内一点,请直接写出位似变换后的对应点P′的坐标为
19(7分)为了了解九年级学生参加体育活动的情况,某校对九年级部分学生进行问卷调查,其中一个问题是:“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”共有4个选项:
A15小时以上B1﹣15小时C05﹣1小时D05小时以下
(这里的1﹣15表示大于或等于1同时小于15,本题类似的记号均表示这一含义)
根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图:
请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次调查采用的调查方式是;共调查了学生名;
(2)请补全条形统计图和扇形统计图;
(3)若该校有1500名九年级学生,估计该校九年级有多少名学生平均每天参加体育活动的时间至少1小时
20(7分)九年一班组织班级联欢会,最后进入抽奖环节,每名同学都有一次抽奖机会,小强拿出一个箱子说:“这个不透明的箱子里装有红白球各1个和若干个黄球,它们除了颜色外其余都相同,谁能同时摸出两个黄球谁就获得一等奖”已知任意摸出一个球是黄球的概率为
(1)请直接写出箱子里有黄球个;
(2)请用列表或树状图求获得一等奖的概率
21(8分)如图,在
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