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2022-2023学年度上学期期末考试
七年级数学试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)在每小题给出的四个选项中,其中只有一个符合题意,请将序号填在题后的括号中.
1.的绝对值是()
A.3 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值的意义求解即可.
【详解】解:的绝对值是.
故选A.
【点睛】本题考查了绝对值的意义,表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身,零的绝对值还是零,一个负数的绝对值等于它的相反数,绝对值等于一个正数的数有2个,它们是互为相反数的关系.
2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量,并进行负数运算的国家.若零上记作,则零下可记作()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正数和负数的意义,零上记为正,则零下记为负,即可得到答案.
【详解】解:根据题意,零上记作,则零下记作,
故选C.
【点睛】本题考查了正数和负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
3.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据同类项的概念与合并同类项法则逐一判断即可.
【详解】解:A、3a与2b不是同类项,不能合并,此选项不符合题意;
B、3a+a=4a,原计算错误,此选项不符合题意;
C、3y-2y=y,原计算错误,此选项不符合题意;
D、,正确,此选项符合题意;
故选:D.
【点睛】本题考查了同类项和合并同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同及合并同类项法则.
4.下列各式运用等式性质变形,错误的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
【答案】B
【解析】
【分析】根据等式的性质,逐一进行判断即可.
【详解】解:A、若,则,选项正确,不符合题意;
B、若,当时,,当时,没有意义,选项错误,符合题意;
C、若,则,选项正确,不符合题意;
D、若,则,选项正确,不符合题意;
故选B.
【点睛】本题考查等式的性质.熟练掌握等式的性质,是解题的关键.
5.解方程5x-3=2x+2,移项正确的是()
A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2
C.5x-2x=2-3 D.5x+2x=2-3
【答案】A
【解析】
【分析】移项是从方程的一边移到方程的另一边,移项时要改变符号.由此即可解答.
【详解】5x-3=2x+2移项后可得:5x-2x=2+3,
故选A.
【点睛】本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1.注意移项要变号.
6.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之.”意思是:“跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?”若设快马x天可以追上慢马,则可列方程为()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接根据相遇时所走路程相等列出一元一次方程即可得出答案.
【详解】设快马x天可以追上慢马,由题意可知:.
故选:A.
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是准确找出等量关系,正确列出一元一次方程.
7.如图,下表是2022年12月的月历,任意选取“+”型框中的5个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究,则这5个数的和不可能是()
A.40 B.65 C.90 D.105
【答案】C
【解析】
【分析】设最中间的数为,根据题意得出这5个数的和为,逐项求解,再根据图表进行分析,即可得到答案.
【详解】解:设中间的数为,
根据题意,和五个数分别为、、、、,
,
A、,;
B、,;
C、,;
D、,,
由图可知,18的右侧没有数字,
不成立,即这5个数的和不可能是90,
故选C.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是正确找出题中的等量关系,本题属于基础题型.
8.将一副直角三角尺如图放置,若,则的大小为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据直角三角尺的性质可知,再利用互余的性质求出,即可求出的大小.
【详解】解:一副直角三角尺如图放置,
,
,
,
,
故选C.
【点睛】本题考查了直角三角尺的特点,余角的性质,熟练掌握相关知识点是解题关键.
9.如图是正方体的一种展开图,表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来!”,那么在正方体的表面中与“起”相对的是()
A.一 B.未 C
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