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2022-2023学年第二学期
七年级期中考试数学学科试卷
一、选释题(本大题共16个小题,1-10小题每题3分,11-16小题每题2分,共42分)
1.下列图案中,能看成是由一个基本图案经过平移得到的()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平移的定义与性质,即可得到答案.
【详解】A、是轴对称图形,通过翻转得到,不合题意;
B、是中心对称图形,不合题意;
C、是通过平移得到的图形,符合题意;
D、是通过旋转得到的图形,不合题意.
故选:C.
【点睛】本题考查平移的定义与性质,定义:把图形的整体沿一个方向移动一定的距离,得到一个新图形;性质:对应点之间的线段互相平行.解题的关键是掌握平移的定义和性质.
2.若,则“□”是()
A1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘除互化,由得到,从而得到答案.
【详解】解:,
,
“□”是,
故选:B.
【点睛】本题考查同底数幂的乘除运算,根据条件将同底数幂的乘法转化为同底数幂的除法是解决问题的关键.
3.如图,同一平面内,在直线l外任取一点Q,过点Q画直线l的垂线,可画出的垂线有()
A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条
【答案】B
【解析】
【分析】根据垂线的定义作答即可;
【详解】解:在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
故选:B.
【点睛】本题考查了画垂线,熟记过一点作垂线的画法是解题的关键.
4.如图,直线相交于点,如果,那么是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据对顶角相等即可求解.
【详解】解:由图可得,,
∵,
∴,
故选:D.
【点睛】本题考查对顶角的性质,掌握对顶角相等是解题的关键.
5.已知是二元一次方程的一个解,则a的值为()
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】A
【解析】
【分析】根据二元一次方程解的定义把代入到方程中得到关于a的方程,解方程即可.
【详解】解:∵是二元一次方程的一个解,
∴,
∴,
故选A.
【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程,熟知二元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键.
6.如图,直线被直线所截,与是()
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角
【答案】A
【解析】
【分析】根据同位角的定义判定.同位角的定义是,在两条直线a、b的同方向,在第三条直线c的同侧,具有这种位置关系的一对角叫做同位角.
【详解】解:与在直线的下方,在直线的左侧,是直线被直线所截得的同位角.
故选:A.
【点睛】本题主要考查了同位角.解决问题的关键是熟练掌握同位角的定义.
7.关于x、y的二元一次方程组,用代入法消去y后所得到的方程,正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把代入,判断出用代入法消去y后所得到的方程是哪个即可.
【详解】解:把代入得:,
∴.
故选:D.
【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法,注意代入消元法和加减消元法的应用.
8.下列命题中,假命题是()
A.平行于同一条直线的两条直线平行 B.两条直线相交形成的四个角中有一个角是,则这两条直线互相垂直
C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D.如果,那么
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行线的判定定理,垂线的判定定理依次分析判断即可.
【详解】解:A.平行于同一条直线的两条直线平行,是真命题,不符合题意;
B.两条直线相交形成的四个角中有一个角是,则这两条直线互相垂直,是真命题,不符合题意;
C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,是真命题,不符合题意;
D.如果,那么,是假命题,故符合题意;
故选:D.
【点睛】此题考查了命题与定理的知识,解题的关键是理解平行线的判定,垂线的判定,难度不大.
9.下列画出的直线a与b不一定平行的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行线的判定定理即可解答.
【详解】解:A.直线a与b不一定平行,故本选项符合题意;
B.根据同旁内角互补,两直线平行可得a∥b,故本选项不符合题意;
C.根据同位角相等,两直线平行可得a∥b,故本选项不符合题意;
D.根据同位角相等,两直线平行可得a∥b,故本选项不符合题意;
故选:A.
【点睛】本题考查了平行线的判定定理:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.
10.的结果是()
A.0.25 B.1 C.2 D.4
【答案】B
【解析】
【分析】逆用积乘方法则进行计算即可.
【
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