石家庄市第四十八中学（原二南）2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】.docx

石家庄市第四十八中学2022-2023学年度第二学期期中考试

初一数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.有下列语句：①两点之间，线段最短；②画两条平行的直线；③过直线外一点作已知直线的垂线；④如果两个角的和是90°，那么这两个角互余.其中是命题的有（）

A.①② B.③④ C.②③ D.①④

【答案】D

【解析】

【分析】根据命题的定义分别判断即可．

【详解】①两点之间，线段最短，是命题；

②画两条平行的直线，是描述性语言，没有做出判断，不是命题；

③过直线外一点作已知直线的垂线，是描述性语言，没有做出判断，不是命题；

④如果两个角的和是90°，那么这两个角互余，是命题；

综上所述，①④是命题.

故选：D

【点睛】考查了命题的定义，解题关键是理解命题的定义（判断一件事情的语句），根据定义判断语句是否做出了判断．

2.下列各图中，与互为对顶角的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据对顶角的定义进行判断．

【详解】解：A、C、D中∠1与∠2不是对顶角，B中∠1与∠2互为对顶角．

故选：B．

【点睛】本题考查了对顶角．解题的关键是掌握对顶角概念：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．

3.下列计算错误的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】A.根据幂的乘方运算法则：底数不变，指数相乘，可知，由此即可判断；

B.根据积的乘方法则：先把积中的每一个乘数分别乘方,再把所得的幂相乘，可知，由此即可判断；

C.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知，由此即可判断；

D.首先计算，再根据同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，可知，由此即可判断．

【详解】解：A.，故错误；

B.，正确；

C.，正确；

D.，正确．

故选：A．

【点睛】本题主要考查的是整式乘除运算，解决此类问题需熟练掌握其运算法则．

4.如图所示，，垂足为点，为过点的一条直线，则与的关系一定是（）

A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角

【答案】B

【解析】

【分析】由对顶角相等，得，根据垂直的定义求解；

【详解】解：如图，，

∵，

∴.

∴与互余．

故选：B

【点睛】本题考查互余的定义，垂直的定义，对顶角相等；由图形观察到角之间的位置关系是解题的关键．

5.如图，在图形到图形的变化过程中，下列述正确的是（）

A.先向下平移3个单位，再向右平移3个单位

B.先向下平移3个单位，再向左平移3个单位

C.先向上平移3个单位，再向左平移3个单位

D.先向上平移3个单位，再向右平移3个单位

【答案】A

【解析】

【分析】根据平移性质进行解答．

【详解】在图形M到图形N的变化过程中是先向下平移3个单位，再向右平移3个单位．

故选A．

【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解答本题的关键．

6.如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，画射线ED．下列说法错误的是（）

A.∠B与∠2是同旁内角 B.∠A与∠1是同位角

C.∠3与∠A是同旁内角 D.∠3与∠4是内错角

【答案】B

【解析】

【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的概念解答即可．

【详解】解：A．∠B与∠2是BC、DE被BD所截而成的同旁内角，故本选项正确；

B．∠A与∠1不是同位角，故本选项错误；

C．∠3与∠A是AE、DE被AD所截而成的同旁内角，故本选项正确；

D．∠3与∠4是AD、CE被ED所截而成的内错角，故本选项正确；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了同位角、内错角以及同旁内角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

7.如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（）

A.30° B.60° C.50° D.40°

【答案】A

【解析】

【详解】分析：根据平行线的性质求出∠C，求出∠DEC的度数，根据三角形内角和定理求出∠D的度数即可．

详解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°．

∵∠A=120°，∴∠C=60°．

∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠D=180°﹣∠C﹣∠DEC=30°．

故选A．

点睛：本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，能根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键．

8.下面是芳芳同学计算（a?a2）3的过程：

解：（a?a2）3=a3?（a2）3…①

=a3?a6…②

=a9…③