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2024届拉萨市中考数学考试模拟冲刺卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知,C是线段AB的黄金分割点,AC<BC,若AB=2,则BC=()
A.3﹣ B.(+1) C.﹣1 D.(﹣1)
2.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是()
A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球
B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数
C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面
D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9
3.把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式,结果正确的是()
A.ax(x2﹣2x) B.ax2(x﹣2)
C.ax(x+1)(x﹣1) D.ax(x﹣1)2
4.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=1.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为()
A.B.
C.D.
5.若点A(1,a)和点B(4,b)在直线y=-2x+m上,则a与b的大小关系是()
A.a>b B.a<b
C.a=b D.与m的值有关
6.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
7.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()
A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线
C.两点之间,线段最短 D.经过两点,有且仅有一条直线
8.如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的全面积是()
A.15π B.24π C.20π D.10π
9.如图,以O为圆心的圆与直线交于A、B两点,若△OAB恰为等边三角形,则弧AB的长度为()
A. B.π C.π D.π
10.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,则下列结论正确的是()
A.a<0,b<0,c>0
B.﹣=1
C.a+b+c<0
D.关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根
11.如图,在四边形ABCD中,如果∠ADC=∠BAC,那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是()
A.∠DAC=∠ABC B.AC是∠BCD的平分线 C.AC2=BC?CD D.
12.在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是()
A.|﹣3| B.﹣2 C.0 D.π
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.在平面直角坐标系xOy中,点A、B为反比例函数(x>0)的图象上两点,A点的横坐标与B点的纵坐标均为1,将(x>0)的图象绕原点O顺时针旋转90°,A点的对应点为A′,B点的对应点为B′.此时点B′的坐标是_____.
14.已知反比例函数,在其图象所在的每个象限内,的值随的值增大而减小,那么它的图象所在的象限是第__________象限.
15.计算(﹣a)3?a2的结果等于_____.
16.同圆中,已知弧AB所对的圆心角是100°,则弧AB所对的圆周角是_____.
17.在今年的春节黄金周中,全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元,比去年春节黄金周增长10.2%,将9260亿用科学记数法表示为_____________.
18.已知点P(3,1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,﹣1﹣b),则ab的值为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶,该茶叶的成本价是80元/kg,销售单价不低于120元/kg.且不高于180元/kg,经销一段时间后得到如下数据:
销售单价x(元/kg)
120
130
…
180
每天销量y(kg)
100
95
…
70
设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系.
(1)直接写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)当销售单价为多少时,销售利润最大?最大利润是多少?
20.(6分)某中学为了了解在校学生对校本课程的喜爱情况,随机调查了部分学生对五类校本
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