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2024届江阴市要塞中学中考数学考试模拟冲刺卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.若在同一直角坐标系中,正比例函数y=k1x与反比例函数y=的图象无交点,则有()
A.k1+k2>0 B.k1+k2<0 C.k1k2>0 D.k1k2<0
2.反比例函数y=1-6tx
A.t<16B.t>16C.t≤1
3.实数4的倒数是()
A.4 B. C.﹣4 D.﹣
4.如图,若数轴上的点A,B分别与实数﹣1,1对应,用圆规在数轴上画点C,则与点C对应的实数是()
A.2 B.3 C.4 D.5
5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A. B.
C. D.
6.将抛物线向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为()
A. B. C. D.
7.如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为()
A.2 B.2 C.3 D.
8.下列事件是必然事件的是()
A.任意作一个平行四边形其对角线互相垂直
B.任意作一个矩形其对角线相等
C.任意作一个三角形其内角和为
D.任意作一个菱形其对角线相等且互相垂直平分
9.如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2)、B(4,2)、C(4,4).若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是()
A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 D.8≤k≤16
10.关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是()
A.q16 B.q16
C.q≤4 D.q≥4
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2,tan∠OAB=,则AB的长是________.
12.半径是6cm的圆内接正三角形的边长是_____cm.
13.如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值为_______.
14.关于x的一元二次方程ax2﹣x﹣=0有实数根,则a的取值范围为________.
15.如图,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P′所在的直线都是经过同一点O,且有OP′=k·OP(k≠0),那么我们把这样的两个多边形叫位似多边形,点O叫做位似中心,已知△ABC与△A′B′C′是关于点O的位似三角形,OA′=3OA,则△ABC与△A′B′C′的周长之比是________.
16.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区域的概率是_______.
17.方程的解为__________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)先化简,再求值:(﹣a)÷(1+),其中a是不等式﹣<a<的整数解.
19.(5分)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.这次调查的市民人数为________人,m=________,n=________;补全条形统计图;若该市约有市民100000人,请你根据抽样调查的结果,估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度.
20.(8分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E.
(1)求证:△DCE≌△BFE;
(2)若AB=4,tan∠ADB=,求折叠后重叠部分的面积.
21.(10分)先化简,再求值:
÷(a﹣),其中a=3tan30°+1,b=cos45°.
22.(10分)先化简,后求值:a2?a4﹣a8÷a2+(a3)2,其中a=﹣1.
23.(12分)(1)计算:sin45°
(2)解不等式组:
24.(14分)如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.
(1)求证:四边形ADEF是平行四边形;
(2)若∠ABC=60°,BD=6,求DE的长.
参考答案
一、选择题(每小题只有一个正确
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