黑龙江省绥化市中考数学试卷（含解析版）[1].doc

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黑龙江省绥化市中考数学试卷

一选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1（3分）今年我国参加高考的考生人数约为940万，这个数用科学记数法表示正确的是（）

A94×105 B94×106 C94×106 D094×107

2（3分）在图形：①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）

A2 B3 C4 D5

3（3分）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）

A B C D

4（3分）当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（）

A B C D

5（3分）把一张正方形纸片如图①图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）

A B C D

6（3分）如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）

A250米 B250米 C米 D500米

7（3分）函数y=自变量x的取值范围是（）

Ax≤ Bx≥ Cx Dx＞

8（3分）一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）

Ax+1=（30﹣x）﹣2 Bx+1=（15﹣x）﹣2 Cx﹣1=（30﹣x）+2 Dx﹣1=（15﹣x）+2

9（3分）化简﹣（a+1）的结果是（）

A B﹣ C D﹣

10（3分）如图，矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）

A4 B8 C10 D12

二填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11（3分）﹣的相反数的倒数是

12（3分）在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是

13（3分）如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C=

14（3分）计算：（）﹣3﹣4tan45°+|1﹣|=

15（3分）将抛物线y=3（x﹣4）2+2向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是

16（3分）如图，⊙O的直径CD=20cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，若OM=6cm，则AB的长为cm

17（3分）如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是

18（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，则BD=（提示：可连接BE）

19（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=

20（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=，则AE=（提示：可过点A作BD的垂线）

三解答题（共8小题，满分60分）

21（5分）为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：

成绩（分）

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

人数

1

2

3

3

6

7

5

8

15

9

11

12

8

6

4

请根据所提供的信息解答下列问题：

（1）样本的中位数是分；

（2）频率统计表中a=，b=；

（3）请补全频数分布直方图；

（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

22（6分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根

（1）求m的取值范围；

（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值

23（6分）某商场计划购进AB两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元

（1）求AB两种商品的进价分别是多少元？

（2）若购进AB两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少