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沈阳招生中考数学试题
试题满分150分考试时间120分钟
参考公式:抛物线的顶点是,对称轴是直线
一选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,每小题4分,共24分)
1下列各选项中,既不是正数也不是负数的是
A-1 B0 C Dπ
2左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体,这几个几何体的主视图是
A
A.
B.
C.
D.
第2题图
3下列运算中,一定正确的是
Am5-m2=m3 Bm10÷m2=m5 C m?m2=m3 D(2m)5=2m5
4下列各点中,在反比例函数图象上的是
A(-1,8) B(-2,4) C(1,7) D(2,4)
ABC
A
B
C
D
O
第7题图
6下列说法中,正确的是
A为检测我市正在销售的酸奶质量,应该采用抽样调查的方式
B在连续5次的数学测试中,两名同学的平均分相同,方差较大的同学数学成绩更稳定
C某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币,3次正面向上,因此正面向上的概率是30%
D“将在我市举办全运会,这期间的每一天都是晴天”是必然事件
7如图,矩形ABCD中,AB<BC,对角线ACBD相交于点O,则图中的等腰三角形有
A2个 B4个 C6个 D8个
8小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据题意,得
A B
C D
二填空题(每小题4分,共32分)
9计算=
10不等式2-x≤1的解集为
11在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是
CBADFE
C
B
A
D
F
E
第16题图
CB
C
B
A
D
E
F
第14题图
骑车
20%
其他
20%
步行20%
第12题图
13如果一次函数y=4x+b的图象经过第一三四象限,那么b的取值范围是
14如图,在□ABCD中,点EF分别在边ADBC上,且BE∥DF,若∠EBF=45°,则∠EDF的度数是度
15宁宁同学设计了一个计算程序,如下表
输入数据
1
2
3
4
5
……
输出数据
a
……
根据表格中的数据的对应关系,可得a的值是
16如图,正方形ABCD中,点EF分别在边BCCD上,且AE=EF=FA下列结:①△ABE≌△ADF;②CE=CF;③∠AEB=75°;④BE+DF=EF;⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF,其中正确的是(只填写序号)
解答题(第1718小题各8分,第19小题10分,共28分)
17先化简,再求值(x+1)2-(x+2)(x-2),其中,且x为整数
18沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化小王和小林准备利用课余时间,以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查如图是沈阳地铁一号线图(部分),小王和小林分别从太原街站(用A表示)南市场站(用B表示)青年大街站(用C表示)这三站中,随机选取一站作为调查的站点
⑴在这三站中,小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少?(请直接写出结果)
⑵请你用列表法或画树状图(树形图)法,求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率(各站点用相应的英文字母表示)
太原街站
太原街站
南市场站
青年大街站
怀远门站
中街站
北C
南
沈阳地铁一号线路线图
第18题图
19如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°
⑴求∠DAC的度数;
⑵求证:DC=AB
第
第19题图
C
A
B
D
四(每小题10分,共20分)
20某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据,经过统计分析获得了两条信息和一个统计表
信息14月份日最高气温的中位数是155℃;
信息2日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天
4月份日最高气温统计表
气温℃
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
天数/天
2
3
※
5
4
※
※
2
2
3
请根据上述信息回答下列问题:
⑴4月份最高气温是13℃的有天,16℃的有天,17℃的有天
⑵4月份最高气温的众数是℃,极差是℃。
21如图,点AB在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OD⊥OB,连接AB交OC于点D
⑴求证:AC=CD
⑵若AC=2,AO=,求OD的长度
ACA
A
CA
O
D
B
第21题图
五(本题10分)
22小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程,绘制了如图所示的平面图形已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不变)时,地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处,紧绷着的吊缆A′B′=ABAB垂直地面O′B于点
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