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黑龙江省绥化市中考数学模拟题试题及答案
一单项选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑
1我们的祖国地域辽阔,其中领水面积约为370000km2
A37×104 B37×105 C037×106 D37×
2下列图形中,属于中心对称图形的是()
A B
C D
3下列计算正确的是()
A=±3 B(﹣1)0=0 C+= D=2
4若一个几何体的主视图俯视图左视图都是半径相等的圆,则这个几何体是()
A球体 B圆锥 C圆柱 D正方体
5下列因式分解正确的是()
Ax2﹣x=x(x+1) Ba2﹣3a﹣4=(a+4)(a﹣1)
Ca2+2ab﹣b2=(a﹣b)2 Dx2﹣y2=(x+y)(x﹣y)
6不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球是红球的概率是()
A B C D
7下列命题是假命题的是()
A三角形两边的和大于第三边
B正六边形的每个中心角都等于60°
C半径为R的圆内接正方形的边长等于R
D只有正方形的外角和等于360°
8小明去商店购买AB两种玩具,共用了10元钱,A种玩具每件1元,B种玩具每件2元若每种玩具至少买一件,且A种玩具的数量多于B种玩具的数量则小明的购买方案有()
A5种 B4种 C3种 D2种
9不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A B
C D
10如图,在正方形ABCD中,EF是对角线AC上的两个动点,P是正方形四边上的任意一点,且AB=4,EF=2,设AE=x当△PEF是等腰三角形时,下列关于P点个数的说法中,一定正确的是()
①当x=0(即EA两点重合)时,P点有6个
②当0<x<4﹣2时,P点最多有9个
③当P点有8个时,x=2﹣2
④当△PEF是等边三角形时,P点有4个
A①③ B①④ C②④ D②③
二填空题(本题共11个小题,每小题3分,共33分)请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内
11某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为﹣20℃,绥化市的平均气温约为﹣23℃,则两地的温差为
12若分式有意义,则x的取值范围是
13计算:(﹣m3)2÷m4=
14已知一组数据1,3,5,7,9,则这组数据的方差是
15当a=2024时,代数式(﹣)÷的值是
16用一个圆心角为120°的扇形作一个圆锥的侧面,若这个圆锥的底面半径恰好等于4,则这个圆锥的母线长为
17如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A=度
18一次函数y1=﹣x+6与反比例函数y2=(x>0)的图象如图所示,当y1>y2时,自变量x的取值范围是
19甲乙两辆汽车同时从A地出发,开往相距200km的B地,甲乙两车的速度之比是4:5,结果乙车比甲车早30分钟到达B地,则甲车的速度为km/
20半径为5的⊙O是锐角三角形ABC的外接圆,AB=AC,连接OBOC,延长CO交弦AB于点D若△OBD是直角三角形,则弦BC的长为
21在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按如图中的规律摆放点P从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动,设第n秒运动到点Pn(n为正整数),则点
三解答题(本题共8个小题,共57分)请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内
22(6分)如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2,﹣4),B(0,﹣4),C(1,﹣1)
(1)请在网格中,画出线段BC关于原点对称的线段B1C1
(2)请在网格中,过点C画一条直线CD,将△ABC分成面积相等的两部分,与线段AB相交于点D,写出点D的坐标;
(3)若另有一点P(﹣3,﹣3),连接PC,则tan∠BCP=
23(6分)小明为了了解本校学生的假期活动方式,随机对本校的部分学生进行了调查收集整理数据后,小明将假期活动方式分为五类:A读书看报;B健身活动;C做家务;D外出游玩;E其他方式,并绘制了不完整的统计图如图统计后发现“做家务”的学生人数占调查总人数的20%
请根据图中的信息解答下列问题:
(1)本次调查的总人数是人;
(2)补全条形统计图;
(3)根据调查结果,估计本校2360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有多少人?
24(6分)按要求解答下列各题:
(1)如图①,求作一点P,使点P到∠ABC的两边的距离相等,且在△ABC的边AC上(用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)如图②,BC表示两个港口,
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