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2013年四年级奥数题:页码问题
例题剖析
1.一本书共132页,在这本书的页码中,共用了多少个数字?
2.一本书有408页,要把它编出页码1,2,3,4,…,407,408,数字2一共要出现几次?
3.排一本辞典的页码共用了2925个数字,请你算一下,这本辞典有多少页?
4.有一本书的中间被撕掉了一张,余下各页的页码数之和正好是1145,那么被撕掉的那一张的页码数
是几?
6.一本书100页,计算页码1﹣100这些自然数中的所有数字的和是多少?
练习
8.一本科幻小说共320页,问:
(1)印这本科幻小说的页码共要多少个数字?
(2)数字0在页码中共出现了多少次?
9.排一本学生词典的页码,共用了3829个数字,问这本词典共有几页?
10.一本故事书的页码,用了49个0,问这本书共有几页?
11.一本《新编小学生字典》共563页,需要多少个数码编页码?
12.一本书的页码,在排版时用了2691个数码,则这本书一共有多少页?
14.一本书的页码从1至82,共有82页,在把这本书的各页的页码累加起来时,有一个页码被错误的
多加了一次,结果得到的和为3440.则这个被多加了一次的页码是多少?
16.排一本500页的书的页码,共需要多少个0?
17.有一本68页的书,中间缺了一张,小杰将残书的页码相加,得到2305,老师说小杰一定算错了,
你知道为什么吗?
家庭作业:
18.一本《儿童时代》共98页,需要多少个数码编页码?
19.一本书的页码为1至82页,即共82页.把这本书的各页的页码累加起来时,有一页码漏加了.结
果得到的和数为3396.问这个被漏加的页码是几?
2013年四年级奥数题:页码问题
参考答案与试题解析
例题剖析
1.一本书共132页,在这本书的页码中,共用了多少个数字?
考点:页码问题.
专题:传统应用题专题.
分析:从1到132页按数的位数分,可以分为:一位数、两位数、三位数.它们分别是1个、2个、
3个数字,由此分析解答即可.
解答:解:一位数:1页到9页,有9个数字;
两位数:10页到99页,有90个数,共180个数字;
三位数:100页到132页,有33个数,共99个数字.
所以编辑这本书的页码有9+180+99=288个数字.
点评:注意分段解决页码问题.
2.一本书有408页,要把它编出页码1,2,3,4,…,407,408,数字2一共要出现几次?
考点:页码问题.
分析:这道题,如果一个一个数出来,是很容易遗漏的,竞赛时间也是不允许的.但如果把1到408
分成1到99,100到199,200到299,300到399,400到499,400到408共有5部分,逐
个考虑,问题就容易解决了.
解答:解:从1到99再分为1到9、10到19、20到29、…90到99共10个部分来分析.显然,
20到29这个部分2出现11次,其余都仅各出现1次2,即从1到99共出现20次2;
同样的道理,从100到199、300到399都各出现20次2,而从200到299,2出现的次数比
从1到99多了百位上的100个2,即出现了120次2;
从400到408这部分仅出现1次2.
所以,408页的书编页中数字2一共要出现20+40+120+1=181次.
点评:因为一个页码为几位数就含有几个数字,所以完成本题据页码的位数进行分析解答比较简
单.
3.排一本辞典的页码共用了2925个数字,请你算一下,这本辞典有多少页?
考点:页码问题.
专题:传统应用题专题.
分析:成本题可按页码的位数进行分析,1﹣9页9个,10到99页,有90×2=180(个),100﹣999
页,有900×3=2700(个),以上共9+180+2700=2889个数字;2925﹣2889=36(个),从1000
页起,每页用4个数字,用36个数字的页数为:36÷4=9页,所以,这本词典共有页数:
999+9=100
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