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专题突破13球的切、接问题
1.在三棱锥P-ABC中,已知PA=BC=213,AC
A.64π B.72π C.77
解:因为三棱锥的对棱相等,所以可以把它看成长方体的面对角线.设长方体的同一顶点三条棱长分别为a,b,c,且长方体的面对角线长分别为213,41,61,则a2+b2=213,c2+b
2.已知A,B,C为球O的球面上的三个点,⊙O1为△ABC的外接圆,若⊙O1的面积为4π,
A.64π B.48π C.36
解:如图,设圆O1的半径为r,球的半径为R.依题意,得πr2
因为△ABC
由正弦定理,可得AB=2rsin
依据球的截面性质,得OO1⊥平面ABC
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