华杯赛面积问题专题训练及详解答案 .pdfVIP

华杯赛面积问题专题训练（一）

一．填空题（共7小题）

1．如图，平行四边形ABCD周长为75厘米．以BC为底时高是14厘米，以CD为底时高是16厘米．那

么平行四边形ABCD的面积为．

2．如图，长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙、丁四份．其中甲的长与宽的比是2：1，

那么乙的长与宽的比是．

3．如图中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积

是40平方厘米，那么ABCD的面积是平方厘米．

4．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，如果三角形ABD的面积等于三角形BCD面积的，

且AO=2，DO=3．那么，CO长度是DO长度的倍．

5．如图所示，两个正方形ABCD和DEFG的边长都是整数厘米，点E在线段CD上，且CE＜DE，线段

CF=5厘米，则五边形ABCFG的面积等于平方厘米．

6．如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，弧AC=弧CD=弧DB，M是弧CD的中点，H是弦CD的中点，

若N是OB上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是平方厘米．

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7．一个边长为6厘米的正方形ABCD与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形AFE，如图放置．则图

中阴影四边形AFGB的面积是平方厘米．

二．解答题（共12小题）

8．如图，直角梯形ABCD的中位线EF长12cm，∠ABC=90°G为EF上一点，已知△ABG的面积是梯形

面积的，求EG的长．

9．一个矩形分成4个不同的三角形（如图），绿色三角形面积占矩形面积的15%，黄色三角形的面积

是21平方厘米．问：矩形的面积是多少平方厘米？

10．如图中的大正方形ABCD的面积是1，其它点都是它所在的边的中点．请问：阴影三角形的面积

是多少？

11．这是一个正方形，图中所标数字的单位是厘米．问：涂红色的部分的面积是多少平方厘米？

12．正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，M是AB中点，N是CD中点，P是EF中点．问：三角形

MNP的面积是多少平方厘米？

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参考答案与试题解析

一．填空题（共7小题）

1．【解答】解：由平行四边形面积公式知14×BC=16×CD，即14BC=16CD，则BC：CD=16：14=8：7，

BC=CD，又2×（BC+CD）=75，则BC+CD=37.5（厘米），CD+CD=37.5（厘米），CD=17.5（厘米），

因此，平行四边形ABCD的面积为：16×17.5=280（平方厘米）；

答：平行四边形ABCD的面积为280平方厘米．

故答案为：280平方厘米．

2．【解答】解：假设甲的长为2，宽为1，则甲的面积就是：2×1=2，长方形ABCD的面积：4×2=8，

则DC=8÷2=4，乙的长：4﹣1=3，乙的宽=2÷3=，则乙的长和宽的比是3：=9：2．

故答案为：9：2．

3．【解答】解：连接AG，因为E，F分别是AB，DA的中点，

所以三角形AEG、三角形BEG、三角形AGF、三角形FGD的面积都相等，

所以三角形ADG的面积：三角形AGE的面积=2：1，即DG：GE=2：1，

所以三角形DCG的面积=×三角形DCE的面积，连接CG、CE，设长方形面积为1，

则三角形ADE面积为，三角形EBC为，三角形DCE面积为，所以三角形DCG=×=，

同理可证三角形CGB也为．所以四边形DGBC为，所以长方形面积为40÷=60（平方厘米）

答：长方形的面积是60平方厘米．故答案为：60．

4．【解答】解：因为S：S=OA：OC=1：3，所以OC=6，6÷3=2倍，答：CO长度是DO长度的2

△ABD△BCD

倍．故答案为