武汉市江汉区2024年九下中考数学模拟卷(一).docx

江汉区初三中考数学模拟试题(一)

江汉区教研室命制（录稿人Theng）2024.05.07

亲爱的同学：

在你答题前，请认真阅读下面的注意事项.

1.本卷共6页,24题,满分120分.考试用时120分钟.

2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息.

3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无效.

4.认真阅读答题卡上的注意事项.

预祝你取得优异成绩！

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.

1.实数3的相反数是

A.3 B.13 C.-3 D.

2.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是

3.“翻开人教版《数学》九年级上册课本恰好翻到相似部分”这个事件是

A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.无法确定

4.已知一个几何体如图所示，那么它的左视图是

5.下列计算正确的是

A.a3+a2=2a? B.a3?a2=a? C.a3÷a2=a D.(a3)2=a?

6.平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图，小颖绘制一个潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线a与出射光线b平行.若入射光线a与镜面AB的夹角∠1=45°，则∠4的度数是

A.30° B.45°C.60° D.90°

7.从分别写有“大”“美”“江”“汉”汉字的四张卡片中，随机抽出两张，抽出的卡片上的汉字能组成“江汉”的概率是

A.18 B.16C.14

8.若弹簧的总长度y(单位：cm)是所挂重物x(单位：kg)的一次函数，图象如图，则挂重30kg重物时，弹簧的总长应是

A.25cm B.25.5cmC.26cm D.26.5cm

9.如图，点C是⊙O的半径OB上一点，将扇形AOB沿AC折叠，使AB恰好经过圆心O，其中B点的对应点是B,若∠AOB=105°,则BCOC

A.3?2 B.2?1C.1

10.已知[x]表示不超过实数x的最大整数，函数y=[x]的部分图象如下图所示.若方程[x]=ax2+12在

A.1

B.1

C.5

D.5

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.

11.2024年2月10日(正月初一)至2月13日(正月初四)四天时间内，武汉市黄鹤楼公园累计接待游客约165000人次，将数165000用科学记数法可表示是_________.

12.己知反比例函数y=kx的图象过经点(a，b)，且ab0，写出一个符合条件的

13.计算32m?n

14.光从空气射入液体中会发生折射现象.如图，水平放置的容器中装有某种液体，光线AO斜射到液面发生折射，折射光线为OB，折射角为∠BOD，测得∠BOD=20°,OD⊥BD,OD=10cm,则线段OB的长是_________cm.(结果精确到0.1,参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36.)

15.如图,点D是Rt△ABC的斜边AC上一点,且∠ABC=90°,∠A=30°,BC=22,以BD为斜边作等腰Rt△BDE,使E,C在BD同侧,连接CE

16.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),B(m,0),其中m0,a0.下列四个结论：

①abc0;

②bc

③am2+(2a+b)m+a+b+c0;

④|am+a|=b

其中正确的结论是_________(填写序号).

三、解答题(共8小题,共72分)

下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

17.(本小题满分8分)

求满足不等式组2xx+1x+8≥4x?1

18.(本小题满分8分)

如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点.

(1)求证:BE=DF;

(2)连接DE，BF.请添加一个条件，使四边形DEBF为矩形.(不需要说明理由)

19.(本小题满分8分)

请阅读以下材料，并解决下列问题：

调查主题：某中学八年级学生的春游需求

调查人员：该中学数学兴趣小组

调查方法：抽样调查

报告内容(说明：以下仅展示部分内容)

背景介绍：某中学计划组