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2．常用的信道编码方式从不同的角度出发，纠错编码可有不同的分类方法。(1)按码组的功能分：检错码、纠错码。(2)按码组中监督码元与信息码元之间的关系分：线性码、非线性码。线性码：可以用一组线性代数方程联系起来，几乎所有得到实际应用的都是线性码非线性码：正在研究开发，实现起来困难(3)按码组中监督码元与信息码元之间的约束关系分：分组码、卷积码。分组码：将每k个信息码元分为一组，然后按一定的规律产生r个监督码元，那么分组码的长度n=k+r,通常用符号（n,k）表示。在分组码中，监督码元仅监督本码组中的信息码元。卷积码：每组的监督码元不但与本组码的信息码元有关，而且还与前面若干组信息码元有关，即不是分组监督，而是每个监督码元对它的前后码元都实行监督。5.2.2分组编码与交织技术1．线性分组码线性分组码是指将每k个信息码元分为一组，然后按一定的规律产生r个监督码元，那么分组码的长度n=k+r，其中分组码的监督位与信息位之间呈现线性关系，即可以用一组线性方程来描述。分组码的结构如下：an-1，an-2，….，ar，ar-1，ar-2，….，a0图中前面k位(an-1，an-2，….，ar)为信息位，后面附加r个监督位（ar-1，ar-2，….，a0）。(n,k)(1)(7,4)分组码（7，4）分组码的码长为7个码元，其中有4个码元作为信息码分别为a6a5a4a3，而监督码元占用了三个码元a2a1a0。我们知道三个码元共有23=8种不同的排列组合。如表5-2所示（S1S2S3称为校正子，在后面介绍）。可见可以用其中的7种组合分别表示7位码中出现一位差错的位置，而其余的一种组合（一般为000）代表这7位码全部正确。这样便确立了（7，4）分组码的信息位与其监督位之间的监督关系。(2)(7,4)线性分组码的监督关系a6，a5，a4，a3，a2，a1，a0由表5-2可知信息码与监督码之间的关系为(5-1)其中代表模2加。例如第一个方程(100)=(111)+(110)+(101)(111)(110)+(101)100可见每个监督码元是本码组中某些信息码的模2加之和，换句话说每个信息码元将受到几个监督码元的多重监督。从中我们可以得出这样的结论，(n,k)分组码的监督位只能监督本码组中各信息码元，而对本码组之前以及之后的码组不够成监督关系。(3)监督码的形成与检测例如已知一个（7，4）分组码的4个信息码元（a6a5a4a3）=(0110),那么根据式（5-1）可求出（a2a1a0）=（011），这样就构成(7,4)分组码的一个码组（a6a5a4a3a2a1a0）=（0110011）。如果在传输过程中该码组出现单个错误，那么接收端就接到一个错误的码组，如接收错码为（0100011）。下面的任务便是确定错误发生的位置，并予以纠正。首先根据信息码与监督位之间的关系式（5-1），经移项后，可改写为：（5-2）根据式（5-2）所规定的监督关系做如下假设：（5-3）Si(i=1,2,3)称为校正子，当式
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