黑龙江省大庆市2024年中考数学模拟题（原卷版）(1).doc

大庆市初中升学考试

数学

一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序母填涂在答题卡上）

1在，，，这四个数中，整数是（）

A B C D

2下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()

A B

C D

3北京故宫的占地面积约为720000m2，将720000用科学记数法表示为()

A72×104 B72×105 C72×106 D072×106

4下列说法正确的是（）

A B若取最小值，则

C若，则 D若，则

5已知，则分式与的大小关系是（）

A B C D不能确定

6已知反比例函数，当时，随的增大而减小，那么一次的数的图像经过第（）

A一，二，三象限 B一，二，四象限

C一，三，四象限 D二，三，四象限

7一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（）

A B C D

8如图，是线段上除端点外的一点，将绕正方形的顶点顺时针旋转，得到连接交于点下列结论正确的是（）

A B C D

9小刚家和的家庭支出如下，已知的总支出的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（）

A教育方面的支出是教育方面的支出的14倍；

B衣食方面的支出比衣食方面的支出增加了10%；

C总支出比总支出增加了2%；

D其他方面的支出与娱乐方面的支出相同

10已知函数，则下列说法不正确的个数是（）

①若该函数图像与轴只有一个交点，则

②方程至少有一个整数根

③若，则函数值都是负数

④不存在实数，使得对任意实数都成立

A0 B1 C2 D3

二填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11

12已知，则

13一个圆柱形橡皮泥，底面积是高是如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为的圆锥，则这个圆锥的底面积是

14如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有个交点

15三个数3，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则取值范围为

16如图，作的任意一条直经，分别以为圆心，以的长为半径作弧，与相交于点和，顺次连接，得到六边形，则的面积与阴影区域的面积的比值为；

17某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共间；

18已知，如图1，若是中的内角平分线，通过证明可得，同理，若是中的外角平分线，通过探究也有类似的性质请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在中，是的内角平分线，则的边上的中线长的取值范围是

三解答题（本大题共10小题，共66分请在答题卡指定区域内作答，解有时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19计算

20先因式分解，再计算求值：，其中

21解方程：

22小明在点测得点在点的北偏西方向，并由点向南偏西方向行走到达点测得点在点的北偏西方向，继续向正西方向行走后到达点，测得点在点的北偏东方向，求两点之间的距离（结果保留，参数数据）

23如图①是甲，乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度与注水时间之间的关系如图②所示，根据图象解答下列问题：

（1）图②中折线表示槽中水的深度与注入时间之间的关系；线段表示槽中水的深度与注入时间之间的关系；铁块的高度为

（2）注入多长时间，甲乙两个水槽中水的深度相同？（请写出必要的计算过程）

24如图，在平行四边形中，，点为线段的三等分点（靠近点），点为线段的三等分点（靠近点，且将沿对折，边与边交于点，且

（1）证明：四边形矩形；

（2）求四边形的面积

25某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（成绩均为整数，单位：分）如下：

甲：92，95，96，88，92，98，99，100

乙：100，87，92，93，9▆，95，97，98

由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清，

（1）求甲成绩平均数和中位数；

（2）求事件“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数