2023-2024学年江西省吉安八中七年级（下）第一次月考数学试卷(含答案）.docx

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2023-2024学年江西省吉安八中七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某款手机芯片的面积大约仅有0.00000000803mm2，将0.00000000803用科学记数法表示正确的是(????)

A.0.803×10?8 B.8.03×10?9 C.

2.如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1+∠3?=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2.这个推理的理由是(????)

A.同角的余角相等 B.等角的余角相等 C.同角的补角相等 D.等角的补角相等

3.夏夏在检查作业时，发现有一道题的部分内容被墨水浸染了，■×23ab=2a

A.(3ab2+2a2b) B.(3

4.如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC=40°，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余，则∠DOC的度数为(????)

A.40° B.50° C.50°或130° D.90°或170°

5.若a+b=5，ab=1，则(a?b)2的值(????)

A.1 B.9 C.16 D.21

6.设M=20212?2020×2022，N=20212?4042×2022+20222

A.MN B.M=N C.MN D.M=±N

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

7.若(m+2)0有意义，则m的取值范围是______．

8.如图，要在河岸l上建一个水泵房D，修建引水渠到村庄C处．施工人员的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样修建引水渠CD最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是______．

9.已知3m=2，3n=4，则3

10.若多项式x2?12x+k2恰好是另一个整式的平方，则

11.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠2比∠1大58°，则∠AOC=______°.

12.如果等式(2x?1)x+2=1，则x

三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题6分)

计算与化简：

(1)计算：?(?1)2022×(π?3)0?|?5|?(?12

14.(本小题6分)

利用方格，按要求作图：

(1)过点A画出直线a的平行线；(2)过点A画出直线a的垂线．

15.(本小题6分)

张老师在黑板上布置了一道题：

已知y=?1，求代数式[(x+2y)2+(x+y)(y?x)?5y2]÷(2x)的值，小白和小红展开了下面的讨论：

16.(本小题6分)

已知一个角的补角比它的余角的3倍小10°，求这个角是多少度？

17.(本小题6分)

某同学计算一个多项式乘?3x2时，因抄错符号，算成了加上?3x2

18.(本小题8分)

填空：已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE平分∠BOD，∠AOC=30°．

(1)如图，OC在∠AOB内部时，求∠COE的度数．

解：∵∠AOB=90°，

∴∠BOC+∠AOC=90°，

∵∠COD=90°，

∴∠BOC+∠BOD=90°，

∴∠AOC=∠BOD(______)(填写推理依据)，

∵∠AOC=30°，

∴∠BOD=30°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE=______=______°(______)(填写推理依据)，

∴∠COE=∠COD?∠DOE=______°.

(2)若OC在∠AOB外部，∠COE的度数为______．

19.(本小题8分)

已知常数a、b、c是△ABC的三条边长．

(1)若x2?(2a+14)x+144是完全平方式，求a的值；

(2)在(1)的条件下，若b，c满足b2+4+|c?5|=4b，试判断

20.(本小题8分)

(1)观察下列各式：62?42=4×5，112?92=4×10，172?

21.(本小题9分)

如图所示的是人民公园的一块长为(2m+n)米．宽为(m+2n)米的空地．预计在空地上建造一个网红打卡观景台(阴影部分)．

(1)请用m、n表示观景台的面积．(结果化为最简)

(2)如果修建观景台的费用为200元/平方米．且已知m=5(米)，n=4(米).那么修建观景台需要费用多少元？

22.(本小题9分)

如果xn=y，那么我们规定(x,y]=n.例如：因为42=16，所以(4,16]=2．

(1)(?2,16]=______；若(2,y]=6，则y=______；

(2)已知(4,12]=a，(4,5]=b，(4,y]=c，若a+b=c，求y的值；

(3)若(5,10]=a，(2,10]=b，令t=2aba+b．

①求25a

23.(本小题12分)

在一