2023-2024学年贵州省遵义市高一（下）月考数学试卷（6月份）（含答案）.docx

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2023-2024学年贵州省遵义市高一（下）月考数学试卷（6月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.3+i1+3i

A.i B.4?3i5 C.?i D.

2.设集合A={x|2?x≥2}，B={x|x2+x?6≤0}，则A∩B=

A.{x|?3≤x≤0} B.{x|?2≤x≤0} C.{x|0≤x≤2} D.{x|0≤x≤3}

3.将函数y=sin(7x+π)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到y=f(x)的图象，则f(x)=(????)

A.sin14x B.?sin14x C.sin7x2

4.记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=1，b=2，cosC=34，则c=(????)

A.32 B.2 C.

5.为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取100名学生，收集了他们一周内的课外阅读时间：

一周内课外阅读时间/小时

0

1

2

3

4

5

≥6

人数

3

10

20

17

20

23

7

这100名学生的一周内课外阅读时间的70%分位数是(????)

A.4.5 B.5 C.5.5 D.6

6.欧几里得大约生活在公元前330年至公元前275年，著有《几何原本》《光学》《曲面轨迹》《已知数》等著作.若从这4部著作中任意抽取2部，则抽到《光学》的概率为(????)

A.14 B.12 C.13

7.有一组样本数据x1，x2，?，x6(其中x1是最小值，x6是最大值)的平均数为x?，方差为

A.2x1+1，2x2+1，?，2x6+1的平均数为2x?

B.2x1+1，2x2+1，?，2x6+1的方差为s2

8.定义[x]为不超过x的最大整数，如[?0.1]=?1，[0.5]=0，[2.3]=2，[2]=2.已知函数f(x)满足：对任意x∈R.f(x+2)=2f(x).当x∈[0,2]时，f(x)=2x?x2，则函数g(x)=f(x)?[f(x)]在[?4,4]上的零点个数为(????)

A.6 B.8 C.9 D.10

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.设复数z=1?m+mi，m∈R，下列结论正确的是(????)

A.若z在复平面内对应的点在第二象限，则m1

B.若|z|1，则z在复平面内对应的点在第二象限

C.1?zi+z是实数

D.复数

10.已知平面向量a=(1,3),

A.|a+b|=27 B.b?(b?a)=6

C.a

11.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积为1，下列结论正确的是(????)

A.若b=1，则tanB的最大值为12 B.若b=1，则tanB的最大值为815

C.若c=2b，则a的最小值为2 D.若c=2b，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.某社区有男性居民900名，女性居民600名，该社区卫生服务站为了解该社区居民的身体健康状况，对该社区所有居民按性别采用等比例分层随机抽样的办法进行抽样调查，抽取了一个容量为100的样本，则样本中男性居民的人数为______．

13.记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinAcosC=12asinB，ab=6，则△ABC

14.已知复数z1=a(a?3i)，z2=?a+(a2+2)i(a

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知复数z满足|z|2+(z+z?)i=5+4i．

(1)求z；

(2)若m∈R

16.(本小题15分)

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(a?c)2?b2=?12ac．

(1)求cosB；

17.(本小题15分)

近年来，由于互联网的普及，直播带货已经成为推动消费的一种营销形式.某直播平台工作人员在问询了解了本平台600个直播商家的利润状况后，随机抽取了100个商家的平均日利润(单位：百元)进行了统计，所得的频率分布直方图如图所示．

(1)求m的值，并估计该直播平台商家平均日利润的中位数与平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)．

(2)以样本估计总体，该直播平台为了鼓励直播带货，提出了两种奖励方案，一是对平均日利润超过78百元的商家进行奖励，二是对平均日利润排名在前13的商家进行奖励，两种奖励方案只选择一种，你觉得哪种方案受到奖励的商家更多？并说明理由．

18.(本小题17分)

某停车场临时停车按停车时长收费，收费标准为每辆汽车一次停车不