黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（含解析版）[1].doc

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黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷

一选择题（每小题3分，共计30分）

1（3分）﹣6的绝对值是（）

A﹣6 B6 C D﹣

2（3分）下列运算正确的是（）

Aa2?a3=a6 B（a2）3=a5

C（﹣2a2b）3=﹣8a6b3 D（2a+1）2=4a2+2a+1

3（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A B

C D

4（3分）点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

A（2，4） B（﹣1，﹣8） C（﹣2，﹣4） D（4，﹣2）

5（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）

A B

C D

6（3分）不等式组的解集是（）

Ax≥2 B﹣1＜x≤2 Cx≤2 D﹣1＜x≤1

7（3分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）

A2×1000（26﹣x）=800x B1000（13﹣x）=800x

C1000（26﹣x）=2×800x D1000（26﹣x）=800x

8（3分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（）

A60海里 B45海里 C20海里 D30海里

9（3分）如图，在△ABC中，DE分别为ABAC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）

A= B C D

10（3分）明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）

A300m2 B150m2 C330m2 D450m2

二填空题（每小题3分，共计30分）

11（3分）将5700000用科学记数法表示为

12（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是

13（3分）计算2﹣的结果是

14（3分）把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是

15（3分）一个扇形的圆心角为120°，面积为12πcm2，则此扇形的半径为cm

16（3分）二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为

17（3分）在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为

18（3分）如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OCBE若AE=6，OA=5，则线段DC的长为

19（3分）一个不透明的袋子中装有黑白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为

20（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点EF分别在边ABBC上，△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上若EG⊥AC，AB=6，则FG的长为

三解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

21（7分）先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a=2sin60°+tan45°

22（7分）图1图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上

（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQQCCPPA，并直接写出四边形AQCP的周长；

（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上

23（8分）海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员教师医生律师公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；

（3）若海静中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？

24（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P

（1）求证：AP=BQ；

（2）在不添加任何辅助线