- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
第=page11页,共=sectionpages11页
2023-2024学年浙江省强基联盟高一(下)期中数学试卷
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={?3,?2,?1,0},B={x|?2≤x≤1,x∈Z},则A∩B=(????)
A.{?2,?1,0} B.{?1,0,1} C.[?2,0] D.[?2,1]
2.已知向量m=(1,1),n=(3,λ),若m//n
A.1 B.?1 C.3 D.
3.已知2cos2α+sinα+3=0,则sinα=(????)
A.1 B.?1 C.45 D.?1或
4.如图,在正方体ABCD?A1B1C1D1中,M,N分别为C1D1
A.255
B.55
5.已知命题p:函数f(x)=x3+x+a在[1,3]内有零点,则命题p成立的一个必要不充分条件是
A.?30≤a≤?2 B.?30≤a≤?3 C.?28≤a≤0 D.?30≤a≤0
6.已知样本数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为x,方差为s2,若样本数据ax1+2,ax2+2,ax3
A.1 B.12 C.2 D.
7.若实数x2y0,则3yx?2y+xy
A.23 B.23?1
8.已知球O的半径R=13,球面上有三点A,B,C,满足AB=123,AC=BC=12,点D在球面上运动,则当四面体D?ABC的体积取得最大值时,DC=
A.613 B.132 C.
二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=sin(2x+π6
A.f(x)的图象向左平移π6个单位长度后得到函数g(x)=sin(2x+π3)的图象
B.直线x=2π3是f(x)图象的一条对称轴
C.f(x)在
10.已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2,棱AB,BC的中点分别为E,F,点G在上底面A
A.存在点G,使得平面EFG/?/平面ACC1A1
B.不存在点G,使得直线AD1/?/平面EFG
C.三棱锥G?BEF的体积不变
11.如图,已知长方形ABCD中,AB=4,AD=2,DE=λDC,且0λ1,则下列结论正确的是(????)
A.当λ=12时,AD=12AE+12BE
B.当λ=13时,cos?
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
12.若(m?2i)(1?i)为纯虚数(i为虚数单位),则实数m=______.
13.对于任意的θ∈[?π6,π6
14.已知勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图乙),若勒洛四面体ABCD能够容纳的最大球的表面积为36π,则正四面体ABCD的内切球的半径为______.
四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知向量a=(?1,3),b=(m,3),且a与b的夹角为π3.
(1)求m和|a
16.(本小题15分)
已知函数f(x)=2x?m?2?x是定义在R上的偶函数.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)对于任意的x≥0
17.(本小题15分)
如图,在三棱锥S?ABC中,已知∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=4,SB=5.
(1)求三棱锥的体积VS?ABC;
(2)求侧面SBC与侧面SAB所成的二面角的余弦值.
18.(本小题17分)
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2(1?sin2B)+b2(1?sin2A)=c2.
(1)求角C;
(2)若a=2,求△ABC的面积S的取值范围;
(3)若
19.(本小题17分)
在复数域中,对于正整数n,满足zn?1=0的所有复数z=cos2kπn+isin2kπn(k∈Z)称为n次单位根,若一个n次单位根满足对任意小于n的正整数m,都有zm≠1,则称该n次单位根为n次本原单位根,规定1次本原单位根为1,例如当n=4时存在四个4次单位根±1,±i,因为11=1,(?1)2=1,因此只有两个4次本原单位根±i,对于正整数n,设n次本原单位根为z1,z2,…,zm,则称多项式(x?z1)(x?z2)(x?z3)…(x?zm)为n次本原多项式,记为fn(x),规定f1(x)=x?1,例如f4(x)=(x?i)(x+i)=x2+1,请回答以下问题.
(1)直接写出8次单位根,并指出哪
您可能关注的文档
- 2023-2024学年北京市东直门中学中考三模数学试题(含答案).docx
- 2023-2024学年湖北省武汉市5G联合体高一下学期期末考试数学试卷(含答案).docx
- 2023-2024学年北京市中国人民大学附属中学高二下学期数学统练4试题(含答案).docx
- 2023-2024学年北京市延庆区高二下学期期中考试数学试题(含答案).docx
- 2023-2024学年河南省三门峡市高二(下)期末物理试卷(含答案).docx
- 2023-2024学年河北省邯郸市高二(下)期末联考物理试卷(含答案).docx
- 2023-2024学年河南省濮阳市豫北名校高二(下)期末学业质量监测物理试卷(含答案).docx
- 2023-2024学年河南省郑州市高二(下)期末物理试卷(含答案).docx
- 2023-2024学年江苏省南京市江宁区高二(下)期末物理试卷(含答案).docx
- 2023-2024学年北京市顺义区九年级下学期中考模拟历史试卷(二)(含答案).docx
文档评论(0)