北师版八上数学7.3 平行线的判定（课件）.pptxVIP

第七章平行线的证明3平行线的判定

数学八年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS

数学八年级上册BS版01课前预习

平行线的判定方法.（1）判定的基本事实：同位角，两直线平行.如图1，用符号语言表示：∵∠1＝∠2（已知），∴a∥b（同

位角相等，两直线平行）.图1相等

（2）判定定理1：内错角，两直线平行.如图2，用符号语言表示：∵∠1∠2（已知），∴a∥b

（内错角相等，两直线平行）.相等＝图2

（3）判定定理2：同旁内角，两直线平行.如图3，用符号语言表示：∵∠1∠2＝180°（已知），

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.图3互补＋

（4）推论：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线?

?.如图4，用符号语言表示：∵a⊥b，b⊥c（已知），∴?

（在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行）.平

行a∥

c图4

数学八年级上册BS版02典例讲练

（1）如图，在下列条件中，可得到AD∥BC的是（C）①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1＝∠2，∠3＝∠D；③∠4＝

∠5；④∠BAD＋∠ABC＝180°.CA.①②③B.②③④C.①②④D.①③④【思路导航】根据平行线的判定方法对各条件进行分析判断

即可.

【解析】①∵AC⊥AD，AC⊥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝

90°.∴AD∥BC.故①符合题意；②∵∠1＝∠2，∴BC∥

EF.∵∠3＝∠D，∴AD∥EF.∴AD∥BC.故②符合题意；

③∵∠4＝∠5，∴AB∥CD，不能得到AD∥BC.故③不符合

题意；④∵∠BAD＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC.故④符合题意.综上所述，能判定AD∥BC的有①②④.故选C.

③由∠4＝，能得到ED∥BC；④由∠5与互补，能得到ED∥BC；∠ABC∠ABC（2）如图，①由∠1＝，能得到ED∥BC；②由∠C＝，能得到ED∥BC；∠2∠3⑤由∠C与互补，能得到ED∥BC.∠EDC

【思路导航】要使ED∥BC，可从同位角相等、内错角相等和

同旁内角互补这三个方面分析.【解析】①∠1与∠2是内错角，由∠1＝∠2，能得到ED∥

BC；②∠C与∠3是同位角，由∠C＝∠3，能得到ED∥BC；③∠ABC与∠4是同位角，由∠4＝∠ABC，能得到ED∥BC；④∠5与∠ABC是同旁内角，由∠5与∠ABC互补，能得到ED

∥BC；⑤∠C与∠EDC是同旁内角，由∠C与∠EDC互补，能得到

ED∥BC.故答案为∠2，∠3，∠ABC，∠ABC，∠EDC.

【点拨】证明两直线平行时，一定要弄清是哪两条直线被哪一

条直线所截形成同位角、内错角、同旁内角，再进一步判断有

无相等或互补关系.在“三线八角”图中，同位角相等、内错角

相等、同旁内角互补，只需其中一个结论成立，则利用对顶

角、邻补角等相关知识，可得到另两个结论也成立.

1.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是

（D）A.∠1＝∠2B.∠2＝∠4C.∠3＝∠4D.∠1＋∠4＝180°D

2.如图，请添加一个条件?，

使得AB∥CD.∠BEF＝∠C（答案不唯一）

如图，已知∠1＋∠2＝180°，求证：∠3＝∠4.【思路导航】∠3和∠4是同位角，要证∠3＝∠4，只需证明CD

∥EF即可.

证明：∵∠2＝∠5（对顶角相