北师版八上数学6.2中位数与众数（课件）.pptxVIP

第六章数据的分析2中位数与众数

数学八年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS

数学八年级上册BS版01课前预习

1.中位数.一般地，将一组数据按大小顺序排列，当数据总数为奇数个

时，处于的数是中位数，当数据总数为偶数个时，

最中间两个数的是中位数.注：中位数的单位与原数据的单位一致，一组数据的中位数是

唯一的，它可能是这组数据中的某一个原数据，也可能不是.最中间平均数

2.众数.一组数据中出现次数的那个数据叫做这组数据的众数.注：众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是次数；众

数的单位与原数据的单位一致；众数可能是一个或多个.最多

3.平均数、中位数、众数的区别与联系.联系：都能反映一组数据的“集中趋势”，刻画一组数据的

“平均水平”.区别：（1）平均数能充分利用各数据提供的信息，常用样本的平均数

来估计总体的平均数.任何一个数据的变化都可能导致平均数的

变化，它容易受到极端值的影响.（2）中位数不受个别偏大或偏小的数据影响，当一组数据中的

个别数据变动较大时，可用中位数来描述集中趋势，其缺点是

不能充分利用各数据的信息.

（3）众数考察各数据所出现的次数，其大小只与部分数据相

关，当一组数据中某些数据反复多次出现时，众数更能反映问

题的本质，但当各数据重复出现次数大致相等时，众数就没有

什么特别意义.注：一组数据的平均数、中位数是唯一的，但众数不一定是唯

一的，它们从不同的角度反映数据的集中趋势.在特殊情况下，

平均数、中位数、众数可能是同一个数据.

数学八年级上册BS版02典例讲练

（1）张老师对参加某次野外训练的中学生的年龄进行统计，结

果如下表：年龄/岁131415161718人数456672则这些学生的年龄的众数是岁，中位数是岁.1715.5

（2）某班在一次体育测试中，得100分的有4人，90分的有11

人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下不及格

的8人一共得了300分，则该班的众数是分，中位数

是分.【思路导航】把数据按大小顺序排列后，个数最多的一个或多

个数是众数，最中间的一个或最中间的两个数的平均数是中位

数，据此计算即可.80和9080

【解析】（1）由表可知，17出现的次数最多，所以17是众数.

因为第15和第16个数分别是15，16，所以中位数为15.5.故答案

为17，15.5.（2）数据的总个数是47，90分和80分的人数最多，都是11人，

所以众数是80和90.排序后，第24个数为中位数，所以中位数是

80.故答案为80和90，80.

【点拨】确定中位数的方法和步骤：（1）先把一组数据按大小

顺序排列；（2）若数据为奇数个，则最中间的数据是中位数；

若数据为偶数个，则最中间的两个数的平均数是中位数.注意：

（1）众数是出现次数最多的数，而不是数据出现的次数；

（2）中位数、众数的单位与原数据的单位一致；（3）一组数

据只有一个中位数，但众数可以是一个或多个.

某小组同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示.这组数据

的平均数是h，中位数是h，众数是h.劳动时间/h33.54.54人数11123.844

学校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，

为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并

绘制了如图所示的统计图.

（1）本次接受随机调查的学生人数为，扇形统计图中m

的值是?；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；5032请根据相关信息，解答下列问题：（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生

人数.【思路导航】（1）由捐款的人数及其所占百分比可得总人

数，用捐款10元的人数除以总人数可得m的值；（2）根据

条形统计图中的数据计算即可；（3）根据样本估计总体的

方法计算即可.

??

（3）解：估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为3

000×32％＝960（人）.【点拨】扇形统计图中，百分比之和＝1；条形统计图中，频数

之和＝总数；频数分布表中，频数÷频率＝总数，总数×频