北师版八上数学3.2平面直角坐标系（第二课时）（课外培优课件）.pptxVIP

第三章位置与坐标2平面直角坐标系（第二课时）

1.下列说法错误的是（D）A.若一条直线平行于x轴，则这条直线上的所有点的纵坐标相

同B.若一条直线平行于y轴，则这条直线上的所有点的横坐标相

同C.（3，4）与（4，3）表示两个不同的点D.点P（0，3）在x轴上D

2.已知点A（－2，n）在x轴上，则点B（n＋1，n－3）在

（D）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知点A（3a＋5，a－3）在第一、三象限的角平分线上，

则a的值为（B）A.－5B.－4C.－3D.－2DB

4.（1）已知点M（3，3），N（3，4），则MN平行

于轴；（2）在平面直角坐标系中，已知点A（a，－1），B（2，3－b），C（－5，4）.若AB∥x轴，AC∥y轴，则a－b＝??.5.在平面直角坐标系中，已知线段AB＝3，且AB∥x轴，点A

的坐标是（1，2），则点B的坐标是?

?.y－

9（－2，2）或（4，

2）

6.已知点P（a－5，2a＋8），当a＝时，点P在x轴

上；当a＝时，点P在y轴上；当a＝时，

点P到坐标轴的距离相等.－45－1或－13

7.如图，已知AB∥CD∥x轴，且AB＝CD＝3，点A的坐

标为（－1，1），点C的坐标为（1，－1）.请写出点B，D

的坐标.解：因为AB∥CD∥x轴，点A的坐标为（－1，1），点C的坐

标为（1，－1），所以点B，D的纵坐标分别是1，－1.因为AB＝CD＝3，所以－1＋3＝2，1－3＝－2.所以点B的坐标为（2，1），点D的坐标为（－2，－1）.

8.已知点P（－3a－4，2＋a）.（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；（2）若有一点Q（5，8），且PQ∥y轴，求点P的坐标；（3）若点P在第二、四象限的角平分线上，求a2024＋2023

的值.解：（1）由题意，得2＋a＝0，解得a＝－2.所以－3a－4＝6－4＝2.所以点P的坐标为（2，0）.

（2）由题意，得－3a－4＝5，解得a＝－3.所以2＋a＝2－3＝－1.所以点P的坐标为（5，－1）.（3）由题意，得3a＋4＝2＋a，解得a＝－1.当a＝－1时，原式＝（－1）2024＋2023＝2024.

9.在平面直角坐标系中，已知点A（a，－2），B（1，b），

线段AB平行于x轴，且AB＝3，则a＋b＝?.【解析】因为AB∥x轴，AB＝3，所以b＝－2，｜a－1｜＝3.所以a＝4或a＝－2.当a＝4，b＝－2时，a＋b＝4＋（－2）＝2；当a＝－2，b＝－2时，a＋b＝－2＋（－2）＝－4.所以a＋b＝2或－4.故答案为2或－4.2或－4

10.在平面直角坐标系中，已知点P（a，b），若点P的坐标

为（a＋kb，ka＋b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P为

点P的“k属派生点”.例如：P（1，4）的“2属派生点”为P

（1＋2×4，2×1＋4），即P（9，6）.若点P在x轴的正半轴

上，点P的“k属派生点”为点P，且线段PP的长度为线段OP

长度的5倍，则k的值为?.【解析】设P（m，0）（m＞0）.由题意，得P（m，mk）.

因为PP＝5OP，所以｜mk｜＝5m.因为m＞0，所以｜k｜＝

5，所以k＝±5.故答案为±5.±5

11.在平面直角坐标系中，已知点A（－3，m－1），点B（n

＋1，4），点P（2a－6，a＋4），且点P在y轴上