武汉二中广雅2023-2024学年下学期九年级数学课堂作业3.2（解析版）.docx

武汉二中广雅2023—2024学年九下课堂作业（3.2）解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.4的相反数是（）

A.4 B.﹣4 C. D.-

【答案】B

【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．

所以4的相反数-4．故选B．

2.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，这个事件是（）

A.随机事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.必然事件

【答案】A

【解析】解：∵经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，

∴为事件分类中得随机事件．故选：A．

3.下面几对图形中，相似的是（）

A.B.C. D.

【答案】C

【解析】解：A，B，D三个选项中的图形形状不同，不相似，C选项中的两个图形形状相同，相似；

故选：C．

4.如图，在中，，，，，则下列选项正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：在中,

故选：．

5.如图，在中，，，，，则的长为（）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C

【解析】∵，

∴，即，

∴，

∴．故选C．

6.关于反比例函数，下列结论正确的是（）

A.图象位于第一、三象限 B.图象所在的每一个象限内，y随x的增大而增大

C图象与y轴有公共点 D.图象经过点，则

【答案】B

【解析】解：，，

A.图象分布在第二、四象限，故该选项不正确，不符合题意；

B.在每一象限内，随的增大而增大，故该选项正确，符合题意；

C.函数图象与y轴没有公共点，故该选项不正确，不符合题意；

D.由经过点，得或，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．

7.如图，下列条件不能判定的是（）

A.， B.

C.， D.，

【答案】C

【解析】解：A、由可得，再由，可证，故A不符合题意；

B、由，可证明，可得故B不符合题意；

C、由可得，再由，不能证明，故C符合题意；

D、由可得，再由，可证明，故D不符合题意；

故选：C．

8.已知，计算的值是（）

A.1 B. C.0.5 D.

【答案】C

【解析】解：∵，

∴，

∴原式

；故选C．

9.如图，，切于、两点，切于点，分别交，于，，，若的半径为，的周长等于，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】解：连接，延长交于点，

∵，切于，两点，切于点，交，于，，

∴，，，，，，，

∴的周长，

∴，

∵，，，

∴四边形是矩形，

∴，

∴，，

∴，

∴，

∵，

∴即，解得，，

∵，，，

∴，故选．

10.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，若直线上总存在一点，使，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】解：①如图，在上方取一点，作于，则，，连接，，

则，，，

，即是正三角形，

则，

作的外接圆，则所对上的圆周角为，当圆与直线相切时，如图1，圆与直线相切于点，

设，则，

在中，，

，

解得：，

，，

，

延长交轴于，

在中，令，则，令，则，

，，

，，，

，

在中，，且，

，

，即，

，

，

，

，

，

在中，，

，

又，

，解得：；

②如图2，在下方取一点，连接，，

同理可得是正三角形，作其外接圆，与直线切于点，连接，，

同上可知，，，

，

延长交轴于点，延长交轴于点，

同理可得，，，

，

，

又，

，

解得：，

则当时，两圆与直线相交必存在点使．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.计算：______．

【答案】1

【解析】

故答案为：1

12.如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了____米．

【答案】100

【解析】解：根据题意得，所以∠A=30°，

所以:（m）．

故答案为：.

13.如图，表示塔的高度，表示竹竿顶端到地面的高度，表示人跟到地面的高度，，、在同一平面内，点，，在一条水平直线上，已知米，米，米，米，人从点远眺塔顶，视线恰好经过竹竿的顶端．根据以上信息，则塔的高度为___________米．

【答案】

【解析】解：如图，过作于，交于，

则，，，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，解得：，经检验符合题意；

∴（米），

故答案为．

14.如图，在中，，．动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过__________秒时与相似．

【答案】或

【解析】解：设经过t秒时，与相似，

则，，，

∵，

∴当时，，

即，

解得：；

当时，，

即，

解得：；

故答案为：或．

15.如图，二次函数，其对称轴为直线，且与x轴交于点、，其中，下列结论：

①；②；③；④；⑤