2024年广东省广州市九年级中考数学模拟热身卷3.docx

2024年广州市中考模拟热身卷（3）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）如果a与﹣2024互为相反数，那么a的值是（）

A．﹣2024 B． C． D．2024

2．（3分）如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是（）

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体

3．（3分）某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩．对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（）

A．众数是5 B．中位数是90

C．平均数是93 D．方差是0

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a2?a4＝a8

C．a6÷a﹣3＝a3 D．（﹣）﹣2＝﹣9

5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）

A． B．

C． D．

6．（3分）下列说法中不正确的是（）

A．函数y＝5x的图象经过原点

B．函数的图象位于第一、三象限

C．函数y＝3x﹣2的图象不经过第二象限

D．函数的值随x值增大而增大

7．（3分）如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，在B岛的北偏西40°方向，AC＝12km，C＝5km，则A，B两岛之间的距离为（）

A．12km B．13km C．14km D．17km

8．（3分）某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．北京展览馆距离该校12千米．1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度，设1号车的平均速度为xkm/h，可列方程为（）

A． B．

C． D．

9．（3分）已知关于x的方程x2﹣（2k﹣2）x+k2﹣1＝0有两个实数根，则的化简结果是（）

A．﹣1 B．1 C．﹣1﹣2k D．2k﹣3

10．（3分）已知正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE＝2，则FM的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．6.5

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）今年以来，我国经济持续恢复发展，信息通信业更是高质量发展，目前已建成开通5G基站130万个，则1300000用科学记数法表示为．

12．（3分）若点A（﹣1，y1），B，C（2，y3）在抛物线y＝（x﹣2）2+k上，则y1，y2，y3的大小关系为（用“＞”连接）．

13．（3分）某中学七年级甲，乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：

根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是．

14．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3，点E在BC上，且CE＝1，P是对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最小值为．

15．（3分）如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，AB＝12，BC＝15，△ABC的面积是36，则DE的长是．

16．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝12，CD＝10，∠ABD＝30°，∠BDC＝120°，E，F分别是AD，BC的中点，则EF的长为．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17．（4分）解方程：x2﹣6x+8＝0．

18．（4分）已知，如图：AE⊥AB，BC⊥AB，AE＝AB，ED＝AC．求证：ED⊥AC．

19．（6分）先化简，再求值：，其中．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象和菱形AOBC，且点A的坐标为（0，2）．∠AOB＝60°．

（1）求点C的坐标；

（2）若将菱形向右平移，菱形的两个顶点恰好同时落在该反比例函数的图象上，猜想是哪两个点，并求出平移的距离和反比例函数的解析式．

21．（8分）为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题：

（1）条形统计图中的m＝；

（2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，C等所在扇形圆心角的度数为；

（3）该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等共有人；

（4）学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，则抽出的