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锐角三角函数单元测试(含答案)

锐角三角函数单元测试(含答案)

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初四数学假期作业锐角三角函数

命题人班级姓名家长签名2014.9.29

一、填空题：

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝，sinB＝，tanB＝。

2、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝。

3、已知tan＝，是锐角，则sin＝。

4、cos2(50°＋)＋cos2(40°－)－tan(30°－)tan(60°＋)＝；

5、如图1，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4EQ\R(,2)单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为.（结果保留根号）．

x

x

O

A

y

B

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（1）（2）（3）

6、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为.

7、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面米高。

8、如图2，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。

9、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm，则△ABC的面积为______。

锐角三角函数单元测试(含答案)全文共3页，当前为第3页。10、如图3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°

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A、20°B、30°C、35°D、50°

17、如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是 （）

A、sin(α+β)=sinα+sinβ B、cos(α+β)=时，α+β=600

C、若α≥β时，则cosα≥cosβD、若cosαsinβ,则α+β900

18、如图5,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30o角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为 ()

A．9米B．28米C．米D.米

锐角三角函数单元测试(含答案)全文共6页，当前为第6页。19、如图6,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的俯角为β

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A.am B.(a·tanα)m

C.m D.a(tanα－tanβ)m

20、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是()

A．60°B．45°C．15°D．90°

三、解答题：

21、计算：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°

(2)．

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22、△ABC中，∠C＝90°.

(1)已知：c＝8，∠A＝60°，求∠B、a、b．

(2)已知：a＝3，∠A＝30°，求∠B、b、c.

23、如图山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1m,已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)

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24、已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm,sinA、sinB是方程m(x2－2x)+