青海省中考数学试卷【原卷版】[7].doc

青海省中考数学试卷

一填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）

1（4分）（﹣3+8）的相反数是；的平方根是

2（4分）分解因式：﹣2ax2+2ay2＝；不等式组的整数解为

3（2分）岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为米（1纳米＝10﹣9米）

4（2分）如图，将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为

5（2分）如图，△ABC中，AB＝AC＝14cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且△DBC的周长是24cm，则BC＝cm

6（2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知∠BOC＝120°，DC＝3cm，则AC的长为cm

7（2分）已知a，b，c为△ABC的三边长b，c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|x﹣4|＝2的解，则△ABC的形状为三角形

8（2分）在解一元二次方程x2+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x1＝2，x2＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝1，x2＝5请你写出正确的一元二次方程

9（2分）已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，则AB与CD之间的距离为cm

10（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则△ABC的内切圆半径r＝

11（2分）对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“⊕”如下：a⊕b＝，如：3⊕2＝＝，那么12⊕4＝

12（4分）观察下列各式的规律：

①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1；②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1；③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1

请按以上规律写出第4个算式

用含有字母的式子表示第n个算式为

二单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将正确选项的序号填入下面相应题号的表格内）

13（3分）下面是某同学在一次测试中的计算：

①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn；

②2a3b?（﹣2a2b）＝﹣4a6b；

③（a3）2＝a5；

④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2

其中运算正确的个数为（）

A4个 B3个 C2个 D1个

14（3分）等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）

A55°，55° B70°，40°或70°，55°

C70°，40° D55°，55°或70°，40°

15（3分）如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（）

Aπ×（）2x＝π×（）2×（x﹣5）

Bπ×（）2x＝π×（）2×（x+5）

Cπ×82x＝π×62×（x+5）

Dπ×82x＝π×62×5

16（3分）剪纸是我国传统的民间艺术将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）

A B C D

17（3分）在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有（）

A4个 B8个 C12个 D17个

18（3分）若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A B

C D

19（3分）如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）

A36 B18 C3 D6

20（3分）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为图中的（）

A B

C D

三（本大题共3小题，第21题5分，第22题5分，第23题8分，共18分）

21（5分）计算：（）﹣1+|1﹣tan45°|+（π﹣314）0﹣

22（5分）化简求值：（﹣）÷；其中a2﹣a﹣1＝0

23（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°

（1）尺规作图：作Rt△ABC的外接圆⊙O；作∠ACB的角平分线交⊙O于点D，连接AD（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若AC＝6，BC＝8，求AD的长

四（本大题共3小题，第24题9分，第25题8分，第26题9分，共26分）

24（9分）某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走60米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的