河北省沧州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析).docx

沧州市2023—2024学年度第一学期期末教学质量评估

八年级数学试题（人教版）

一、选择题（本大题共有16个小题，1—10小题每题3分，11—16小题每题2分，共42分．每小题只有一个正确选项）

1．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）

A． B． C． D．

2．下面冬奥会会徽图案中，不是轴对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．如图，一个三角形钢板插在水泥台面中，某同学说：“不用拔出钢板，就能画出一个与该三角形钢板完全重合的三角形”，那么他所用到的数学知识是（????）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（????）

A． B． C．或 D．或

6．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

7．若分式的值为0，则实数x的值为（????）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

8．如图，点，在的边上，≌，其中，为对应顶点，，为对应顶点，下列结论不一定成立的是（????）

??

A． B． C． D．

9．设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为(????)

A．M＜N B．M＞N C．M=N D．不能确定

10．如图所示，，，若，则图中全等三角形有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

11．如图所示，在中，，，是的中线，则与的周长之差为（????）

A．4 B．1 C．2 D．7

12．如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（????）

A．扩大3倍 B．不变 C．扩大6倍 D．缩小3倍

13．如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OD⊥BC于点D，OD＝2，△ABC的周长为28，则△ABC的面积为（）

A．28 B．14 C．21 D．7

14．下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

15．为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为元（??????）

A． B． C． D．

16．如图，等边三角形的边长为4，是边上的中线，M是上的动点，E是上的一点，若，当取得最小值时，则的度数为（????）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共有3个小题，每小题3分，共9分）

17．计算的结果是．

18．若关于的方程无解，则．

19．如图，在中，，以顶点为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是.

三、简答题（本大题共7小题，满分69分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）

20．计算

(1)分解因式：

(2)计算：

21．先化简，再求值：，然后从、2、、3中选择一个合适的数作为x的值代入求值．

22．下面是小清与小北两位同学解分式方程的过程：

小清：

去分母，得：，

解得：，

检验：当时，，

∴分式方程的解为．

小北：

去分母，得：

解得：，

检验：当时，，

∴分式方程无解．

请判断小清与小北的解法是否正确？如果不正确，写出你的解答过程．

23．如图，在中，，点D为上一点，且满足．点F在延长线上，连接并延长，交于点E，连接．

(1)求和的度数；

(2)若点E是的中点，求证：是等腰三角形．

24．由角平分线不仅可以得到角相等，也可以用来构造全等三角形，其构造思路如下：

??

在图1中，点P是的平分线上一点，点M在上，

我们可以在上截取______；

连接，根据三角形全等判定方法______；

构造出全等三角形．

(1)请补全上面的构造思路；

(2)参考上面的思路，解答问题：

如图2，在中，，直线垂直平分，与的平分线交于D点，连接、，则与有何数量关系，说明理由．

25．活动课上，某同学用下面图1中三种纸片若干张，拼出了如图2的大正方形．

??

(1)请用两种方法分别表示图2大正方形的面积；

(2)观察图2，请你写出代数式：、、之间的等量关系；

(3)根据（2）中等量关系解决问题：

①若，，求的值；

②若，则______；

26．（1）如图，已知：在中，，，直线经过点A，直线，直线，垂足分别为点、，试猜想、、有怎样的数量关系，请直接写出：______．

????

（2）小颖想，如果三个角不是直角，那么（1）的结论是否会